Propriedades do polígono regular inscrito

Propriedades do polígono regular inscrito

1. Apresentam uma série de propriedades que estão relacionadas a seu número de lados.

   • Polígonos regulares são aqueles que possuem todos os lados com o mesmo comprimento e todos os ângulos com a mesma medida.
   • Polígonos são ditos inscritos em uma circunferência quando todos os seus vértices são pontos pertencentes a ela.

2. Os raios de um polígono regular inscrito em uma circunferência o dividem em triângulos isósceles de mesma área. Então, a área do polígono regular é igual à soma das áreas desses triângulos. Como o número de lados do polígono é igual ao número de triângulos construídos, dessa forma, a área do polígono é também igual ao produto do seu número de lados pela área de um desses triângulos.

3. O ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um polígono regular inscrito é o centro da circunferência que o circunscreve. Lembrando que mediatriz é a reta perpendicular a um segmento e passa por seu ponto médio, essa propriedade pode ser utilizada para desenhar a circunferência a partir do polígono.

4. O ângulo central formado por dois raios consecutivos de um polígono inscrito em uma circunferência é dado pela razão entre 360° e o número de lados desse polígono.

5. Dois polígonos regulares inscritos, em circunferências distintas e com o mesmo número de lados, possuem perímetros proporcionais às medidas de seus lados.

6. Dois polígonos inscritos, em circunferências distintas e com o mesmo número de lados, apresentam seus perímetros proporcionais a seus apótemas.

   • O Apótema de um polígono regular é a designação dada ao segmento de reta com extremidades no centro geométrico da figura e em um lado do polígono regular tal que o mesmo seja perpendicular a esse lado.

7. Se dois polígonos possuem o mesmo número de lados e estão inscritos em circunferências distintas, então, esses polígonos são semelhantes. É por esse motivo que existe a proporcionalidade entre os lados desses polígonos e seus perímetros.