Ley de Gauss

Ley de Gauss

1. Flujo Eléctrico

   • Se define el flujo eléctrico E como el número de líneas de campo eléctrico que atraviesa una superficie en forma perpendicular, esta superficie puede ser cerrada o abierta. la superficie real es el área de dimensiones L por L, esto es, A = L2 ; pero en esta superficie las líneas de campo eléctrico no lo atraviesan en forma perpendicular, con lo que no se cumple la definición de E.

2. Flujo que emana una carga puntual

   • Aún cuando la Ley de Gauss es válida para una superficie cualquiera, la información puede obtenerse más fácilmente de una superficie esférica de radio r con centro en la carga q. La ventaja de esta superficie es que, por simetría, E debe ser normal a ella y debe tener la misma magnitud en todos los puntos de la superficie. Escogemos una superficie cerrada de forma esférica de radio r, que encierre la carga q la misma que se encuentra en el centro, lo cual nos garantiza que las líneas de campo eléctrico lo atraviesan en forma perpendicular y radial. En la esfera escogemos un diferencial de superficie ds y sobre ésta dibujamos los dos vectores E y ds.

3. Ley de Gauss.- La ley de Gauss que se aplica a cualquier superficie hipotética cerrada (llamada superficie gaussiana), establece una relación entre E para la superficie y la carga neta q encerrada por la superficie.

   • Ley de gauss para una distribución lineal de cargas
     • Cuando a lo largo de una barra se distribuyen cargas eléctricas, se dice que existe una distribución lineal de cargas y viene dado por la siguiente ecuación:
   • Ley de gauss para una distribución superficial de cargas
     • Cuando sobre una superficie de un material, se distribuyen cargas eléctricas se dice que existe una distribución superficial de cargas y viene dado por la siguiente ecuación:
   • Ley de gauss para una distribución volumétrica de cargas
     • Cuando en un volumen se distribuyen cargas eléctricas se dice que existe una distribución volumétrica de cargas y viene dada por la siguiente ecuación:

4. El campo eléctrico en presencia de un conductor.- a) El campo eléctrico E, es igual a cero en todas partes dentro del conductor. b) No hay carga neta dentro del conductor. c) El campo eléctrico es en todas partes perpendicular a la superficie limítrofe del conductor. d) La carga inducida por unidad de área en la superficie del conductor, tiene relación con el campo eléctrico E.

   • Propiedad A
     • El campo eléctrico interno es diferente de cero (E diferente 0).
   • Propiedad B
     • El campo eléctrico E en el interior del material conductor es cero
   • Propiedad C
     • El campo Eléctrico E1, no debe existir, por que no es perpendicular a la superficie, ya que si no es perpendicular, los electrones libres comenzarán a moverse por lo tanto existe una aceleración.
   • Propiedad D
     • Se demuestra que en un material conductor, todas las cargas se encuentran únicamente en la superficie del material.

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