Medidas estadísticas Bivariantes deregresión y correlación.

Medidas estadísticas Bivariantes deregresión y correlación.

1. El comportamiento de una variable, denominada explicada (dependiente o endógena), en función de otra u otras, denominadas explicativas (independientes o exógenas)

2. La regresión (y correlación) será simple si únicamente hay una variable explicativa; por el contrario, será múltiple si el número de variables explicativas son varias.

   • En cualquiera de las dos situaciones anteriores (regresión simple o múltiple), la cuestión que se plantea es qué valor de la variable explicada le corresponde a cada uno de los valores de la variable o variables explicativas

3. Regresión simple

   • Regresión de tipo I.
     • sólo proveerá estimaciones de Y para los valores de X contenidos en la distribución de frecuencias.
   • Regresión de tipo II
     • la variable explicada con la explicativa (o explicativas) tiene forma paramétrica, es decir, Y se relaciona con X a través de una serie de coeficientes o parámetros.

4. Ausencia de relación entre las variables X e Y

5. Relación lineal, positiva y negativa

6. Relación no lineal.

7. REGRESIÓN DE TIPO I

   • Sea la distribución bidimensional (xi; yj; nij) genérica, representada gráficamente por la nube de puntos
     • Propiedad 2 de la media aritmética

8. RAZÓN DE CORRELACIÓN

   • Si no se conociese con qué valor de X va emparejado cada valor de Y la mejor estimación de Y la media de la variable Y, siendo la suma de cuadrados de los errores de estimación cometidos

9. REGRESIÓN DE TIPO 2

   • La más común es la recta, si bien existen otras como la parábola, la función exponencial, la potencial, etc.
     • Algunas funciones de regresión de tipo II no lineales pueden reducirse a lineales haciendo una transformación adecuada.
       • Función exponencial: ŷi = â
         • Función potencial: ŷi = âx
           • Función hiperbólica equilátera o recíproca
             • Función exponencial
               • Función potencial

10. consideraciones finales

    • Antes de proceder a llevar a cabo una regresión entre dos variables se ha de reflexionar sobre la posible relación real entre ellas, pues proceder directamente a regresar una variable sobre otra puede conducir a situaciones absurdas.
    • También puede darse la circunstancia de que dos variables estén relacionadas estadísticamente pero no tengan ningún tipo de relación teórica.

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