Análise Combinatória e Probabilidade

Análise Combinatória e Probabilidade

1. A análise combinatória é a parte da Matemática que estuda métodos e técnicas que permitem resolver problemas relacionados com contagem,ela faz análise das possibilidades e das combinações possíveis entre um conjunto de elementos. O princípio fundamental da contagem, também chamado de princípio multiplicativo, multiplica-se o número de opções entre as escolhas que lhe são apresentadas.

   • Exemplo Uma lanchonete vende uma promoção de lanche a um preço único. No lanche, estão incluídos um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. São oferecidos três opções de sanduíches: hambúrguer especial, sanduíche vegetariano e cachorro-quente completo. Como opção de bebida pode-se escolher 2 tipos: suco de maçã ou guaraná. Para a sobremesa, existem quatro opções: cupcake de cereja, cupcake de chocolate, cupcake de morango e cupcake de baunilha. Considerando todas as opções oferecidas, de quantas maneiras um cliente pode escolher o seu lanche?

2. A Probabilidade permite analisar ou calcular as chances de obter determinado resultado diante de um experimento aleatório. São exemplos as chances de um número sair em um lançamento de dados ou a possibilidade de ganhar na loteria. A partir disso, a probabilidade é determinada pela razão entre o número de eventos possíveis e número de eventos favoráveis, sendo apresentada pela seguinte expressão: Sendo: P (A): probabilidade de ocorrer um evento A n (A): número de resultados favoráveis n (Ω): número total de resultados possíveis

   • Para fazer esse cálculo, usaremos a fórmula de combinação, conforme indicado abaixo: Assim, existem 50 063 860 modos distintos de sair o resultado. A probabilidade de acertarmos então será calculada como: