FUNDAMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA

FUNDAMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA

1. R é um conjunto não enumerável

   • conjunto Real
     • CONJUNTO NATURAL
       • números positivos
         • infinito positivamente,
           • símbolo é o N
   • Conjunto dos números naturais pares:
     • naturais ímpares
       • CONJUNTO INTEIRO
         • representado pela letra maiúscula Z
   • CONJUNTO RACIONAL
     • forma de fração
       • subtipos de conjuntos
         • CONJUNTO Q*
           • CONJUNTO Q+
             • CONJUNTO Q*+
               • CONJUNTO Q-
                 • CONJUNTO Q*-
   • CONJUNTO IRRACIONAL
     • dízimas não periódicas
       • representado pela letra ‘I’
   • conjunto dos números Reais (R)
     • R = Q ∪ I
       • Q ∩ I = Ø
         • subtipos de conjuntos
           • não nulos, onde R* = {x∈R | x≠0}
             • não negativos, onde R+ = {x∈R | x≥0}
               • positivos, onde R*+ = {x∈R | x>0}
                 • não positivos, onde R* = {x∈R | x≤0}
                   • representação geométrica
                     • uma reta numerada
   • CONJUNTO R É NÃO ENUMERÁVEL
     • Thomé e Silva
       • enumerável e não enumerável
         • Teorema:
           • intervalo (0, 1) dos números reais é não enumerável.
             • subconjunto X ⊂ R
               • é enumerável