Integral Compleja

Integral Compleja

1. Definicion

   • Se entiende por integral definida, o integral lineal, de funciones complejas, tal que la forma se de tipo ?(?) ?? ? = ? + ?? requiere de más información sobre curvas en el plano complejo.

2. Aplicaciones

   • Longitud de funciones imaginarias
   • Análisis de circuitos RLC
   • Procesamiento de señales Digitales
   • Calculo de volúmenes
   • Volúmenes de revolución
   • Movimiento Armónico Simple

3. Propiedades

   • Linealidad
   • Módulo
   • Parametrización

4. Teoremas

   • Teorema de Gauchy
     • contamos condos funciones F y G que son continuas en unintervalo cerrado [a,b] y derivables en el intervaloabierto (a,b). La tesis del teorema es que, en talcaso, existe algún valor x en (a,b) para el cual mFG'(x) = mG F'(x). Las constantes mF y mG son laspendientes medias (tasas de variación media) de F yG en [a,b].
       • Formula integral de Cauchy
       • Formula para derivadas
   • Teorema integral de contorno
   • Teorema de acotación
     • S i f es continua en un curva suave C, y el modulo de una función imaginaria para cualquier z perteneciente a C, entonces. Donde L es la longitud de C.
   • Teorema de Cauchy-Goursat
     • Supongase que una funcion f es analitica en un dominio simplemente conexo D. Entonces para cualquier contorno cerrado simple C en D.

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