Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

1. Conjuntos Númericos

   • Números Naturais
     • Números Inteiros
       • Números Racionais
         • Números Reais
           • Números irracionais
             • O conjunto dos números irracionais é representado por I. Reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592... ou 1,203040...
               • Importante ressaltar que as dízimas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são números decimais que se repetem após a vírgula, por exemplo: 1,3333333...
           • Conjunto dos números Reais (R) reúne todos os números dos conjuntos N, Z e Q. Inclui dizimas não periódicas e infinitas, ou seja, números decimais infinitos (1,50180684...)
             • SUBCONJUNTOS DOS NÚMEROS NATURAIS
               • R*= {x ∈ R│x ≠ 0}: conjunto dos números reais não-nulos.
               • R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: conjunto dos números reais não-negativos.
               • • R*+ = {x ∈ R│x > 0}: conjunto dos números reais positivos.
                 • R– = {x ∈ R│x ≤ 0}: conjunto dos números reais não-positivos.
                 • R*– = {x ∈ R│x < 0}: conjunto dos números reais negativos.
         • Conjunto dos números Racionais (Q) reúne todos os números do Conjunto Z mais os números decimais (números não inteiros)
           • {..., -1.5, -1.4, -1.3, -1.2, -1.1, 0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, ...}
           • SUBCONJUNTOS DOS NÚMEROS NATURAIS
             • Q* = subconjunto dos números racionais não-nulos, formado pelos números racionais sem o zero.
             • • Q+ = subconjunto dos números racionais não-negativos, formado pelos números racionais positivos e o zero.
               • Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos números racionais positivos, sem o zero.
       • O Conjunto dos números Inteiros (Z) reúne os números POSITIVOS E NEGATIVOS incluindo zero até infinito, ou seja, todos os números do conjunto Natural (N) e seus opostos.
         • N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z)
         • { ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... }
         • SUBCONJUNTOS DOS NÚMEROS INTEIROS
           • Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero.
           • • Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N.
             • Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero.
             • Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.
             • Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.
     • Conjunto dos números naturais (N) reúne os números desde de 0 com todos os números POSITIVOS
       • { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
       • SUBCONJUNTOS DOS NÚMEROS NATURAIS
         • N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.
         • • Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais pares.
           • Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares.
         • P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos.