Estática

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1. Tipos y características de Armaduras

   • Estructuras ligeras sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes
     • Están hechas de barras de madera. aluminio y acero formando triángulos
   • Cálculo
     • Consiste en obtener las fuerzas de tensión y comprensión que actúan en todas las barras .
       • Para ello se utiliza la convención de signos , muestra como debe comportare la fuerza que actúa sobre la barra
   • Elementos
     • Cuerda Superior
     • Nudo
     • Montante
     • Cuerda inferior
     • Diagonal
   • Métodos
     • Métodos de los nudos
       • Consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y despues asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre en cada nudo
         • Cabe mencionar que en los nudos se pueden tener fuerzas externas (cargas), reacciones (de los apoyos) fuerzas internas (tensión o compresión que soportara cada barra. Debido a que cada una de las barra está sujeta a una fuerza de tensión (T) o compresión (C), estas son modeladas una a una como un vector, con la dirección que marca la geometría de la armadura, pero con un sentido supuesto por ser una incógnita.
           • Se aplican las ecuaciones de equilibrio
       • Repreentación gráfica
     • Métodos de las secciones
       • Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las tuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección.
         • Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio dela sección elegida.
       • Representación gráfica

2. Centroides, momentos de inercia y fricción

   • Centros de gravedad
     • Característica general de los cuerpos rígidos es que poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro dela Tierra, debido a la tuerza de gravedad. Dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígido.
       • Se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los ejes X, yy z es igual a cero.
   • Centroides de áreas
     • En áreas irregulares
       • Si se requiere conocer su centroide, primero se debe colocar un sistema de referencia, en el cual se pueda localizar la coordenada (X, y) del centro de cada pequeño fragmento cuadrado, en los que se dividió el área total.
         • Para obtener la coordenada centroidal es necesario dividir el momento de área entre el área total; quedando:
     • En áreas simétricas
   • Momento de Inercia en un área
     • EI momento de inercia es otra de las propiedades geométricas delas áreas y los volumenes
       • Dos hechos
         • Cuando mayor es Ia masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien de- tener su rotación alrededor de un eje.
         • EI momento de inercia depende dela distribución dela masa del cuerpo rígido. Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia.
       • El momento de inercia también se conoce como segundo momento de área y se representa con las siguientes expresiones:
   • Momento polar de inercia
     • El momento polar de inercia se utiliza normalmente en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos.
       • Aqui se utilizan las coordenadas polares (p, 6), en lugar de las rectangulares (X, y) 4.
         • El momento polar de inercia queda definido como:
           • Unidades de Medidas
   • Radio de giro de un área
     • Distancia normal del eje al centroide; la cual, al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje.
   • Teorema de Steiner o de ejes paralelos
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario.
   • Producto de inercia
     • El producto de inercia se utiliza en la construcción del círculo de Mohr's, para la obtención de los momentos principales de inercia del área con respecto al origen de los ejes principales. Si los ejes xy y coinciden con los ejes de simetría, el producto de inercia es igual a cero.
       • Expresión
   • Modulo de sección
     • El módulo de sección es otra de las propiedades geométricas de las áreas planas. Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra más alejada en el eje X o en el eje y.
       • Unidades de medida
       • Se calcula
         • Sección rectangular
         • Sección circular
   • Tipos de perfiles

Imágenes y archivos del mapa