CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Conjunto dos números Naturais (N):

   • O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são formados utilizando os algarismos: N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...}

2. Conjunto dos Números Inteiros (Z):

   • O conjunto dos números inteiros é formado pelos números inteiros naturais e seus opostos. Z = {...-5,-4,–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,4,5,...}.
   • Módulo ou valor absoluto de um número inteiro - são chamamos de módulo ou valor absoluto de um número inteiro a distância do ponto que representa esse ponto até a origem.
     • Ex: O valor absoluto de – 6 é 6, ou seja, |-6| = 6 e o módulo de + 6 é 6, ou seja, |+6| = 6
   • Números opostos ou simétricos - dados dois pontos A e B dizemos que estes números são simétricos se e somente se eles estão à mesma distância do ponto de origem.
     • Ex: O simétrico de 2 é o – 2 e o oposto de – 2 é o – (- 2) = +2

3. Conjunto dos Números Racionais (Q):

   • O conjunto dos números racionais é todo o número que pode ser representado por uma razão ou fração entre dois números inteiros, ou seja, o conjunto dos números racionais é formado por todos os quocientes de números inteiros a e b, em que b é não nulo.
   • Eles podem ser representados de quatro formas sendo elas: frações (próprias ou impróprias); Números mistos; Números decimais de escrita finita; Dízimas periódicas.
     • Exs: Fração: ¼. Numeral misto: 2 ⅕. Números decimais de escrita finita: 1,12. Dízimas periódicas: 15,24123̅̅.

4. Conjunto dos Números Irracionais (I):

   • O Conjunto dos Números Irracionais é formado por todo número cuja representação decimal é infinita e não periódica.
     • Ex: π = 3.14159265... / √7 = 2,64575131106459…

5. Conjunto dos Números Reais (R):

   • O Conjunto dos Números Reais é formado pela união entre o conjunto dos números racionais e irracionais.
     • Intervalos reais - são subconjuntos do conjunto dos números reais determinados por desigualdades, esses subconjuntos formam um intervalo e são usados valores de referência e sinais de desigualdade para delimita-lo.
       • Existem os intervalos: aberto onde os valores de referência o delimitam, não fazem parte do intervalo em si; fechado onde os valores de referência delimitam, fazem parte do intervalo em si; aberto e fechado onde os valores de referência não são totalmente fechados ou abertos; infinitos onde tem um único valor de referência e o outro valor é infinito (mais infinito +∞) e (menos infinito -∞).

6. Conjunto dos Números Complexos (C):

   • Os números complexos são representados na forma algébrica a + bi, sendo “a” a parte real e “b” a parte imaginária.
     • Existem operações de adição, subtração, multiplicação e divisão desse conjunto.
       • Podem ser utilizados para calcular as raízes, quando o for de um valor negativo.

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