Dízimas

Dízimas

1. Existem dois tipos de dízimas: a simples e a composta

   • Dízima Períodica Simples: Uma dízima periódica simples possui uma parte inteira (que vem antes da vírgula) e o período, que vem depois da vírgula.
     • Exemplo:
     • Fração geratriz de uma dízima períodica simples:
       • Seja x = 1,353535…, como essa dízima possui 2 números no seu período (35), vamos multiplicar x por 100. Então, 100x = 135,3535…
         • Agora realizando a subtração:
           • Existe um método prático para encontrarmos a fração geratriz de uma dízima periódica simples que evita a construção de equações. Vamos encontrar novamente a fração geratriz da dízima 1,353535…, porém pelo método prático.
             • • Primeiro passo: identificar período e parte inteira.
               • • Segundo passo: encontrar o numerador. O numerador é o número formado pela parte inteira e o período (no exemplo, é 135) menos a parte inteira, ou seja:
                 • • Terceiro passo: encontrar o denominador. Para isso, vamos avaliar quantos números têm no período da dízima, e, para cada número, acrescentaremos o número 9 no denominador. Como nesse caso há dois números, o denominador é 99. Logo, a fração geratriz é:
   • Dízima Períodica Composta: Uma dízima periódica composta possui parte inteira (que vem antes da vírgula), parte não periódica e período, que vem depois da vírgula. O que diferencia uma dízima periódica simples de uma composta é que, na simples, só há o período depois da vírgula; na composta, existe uma parte que não se repete depois da vírgula.
     • Exemplos:
     • Fração geratriz de uma dízima periódica composta
       • Seja x = 2,13444…. vamos multiplicar por 100 para que, após a vírgula, fique somente a parte periódica. Então,
         • 100x = 213,444….
           • Por outro lado, sabemos que 1000x= 2134,444…. Agora faremos a subtração:
             • Para a dízima periódica composta, também existe um método prático, que vamos usar para encontrar a fração geratriz da dízima periódica composta 2,13444…
               • • Primeiro passo: identificar as partes da dízima periódica.
                 • • Segundo passo: encontrar o numerador. Para calcular o numerador, vamos escrever o número formado pela parte inteira, parte não periódica e período, ou seja, 2134 menos a parte inteira e a parte não periódica, ou seja, 213.
                   • 2134 – 213 = 1921
                   • • Terceiro passo: encontrar o denominador. No denominador, para cada número no período, acrescentamos um 9 e, para cada número na parte não periódica, um 0. No exemplo, o denominador é 900.
                     • A fração geratriz é:

2. Lucas Ribeiro

   • Fonte: UOL, Escola Kids

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