Pressão e Estáticas do Fluído

Pressão e Estáticas do Fluído

1. A pressão é definida como uma força normal exercida por um fluido por unidade de área

   • pressão absoluta: A pressão real em determinada posição
   • pressão manométrica: a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica local
   • pressões de vácuo: pressões abaixo da pressão atmosférica

2. Pressão em um Ponto

   • a pressão em um ponto de um fluido tem a mesma intensidade em todas as direções.
   • uma quantidade escalar
   • ∑Fx=ma_x=0: P1 ∆z - P3 l senθ=0
   • ∑Fz=ma_z= 0 : P2 ∆x - P3 l cos θ - 1/2 pg ∆x ∆z =0
     • P1 - P3 = 0
       • P2 - P3 - 1/2 pg∆z=0
         • P1 = P2= P3 = P, independente do ang

3. A pressão de um fluido aumenta com a profundidade, porque mais fluido se apóia nas camadas inferiores, e o efeito desse “peso extra” em uma camada mais profunda é equilibrado por um aumento na pressão

4. Lei de Pascal

   • Uma consequência da pressão de um fluido permanecer constante na direção horizontal é que a pressão aplicada a um fluido confinado aumenta a pressão em todo o fluido na mesma medida

5. Equação Básica dos fluídos

   • d(→Fp) = - (→∇P) dxdydz
     • Força resultante devido a pressão
   • Outras forças que atuam:
     • Força gravitacional
     • Força eletromagnética
     • Força de tensão de cisalhamento
     • ∆→a = - →∇P + ∆→g + →fτ
   • Equação Básica da Estática dos fluídos:
     • →∇P = p→g

6. Distribuição de Pressão

   • fluído em repouso:
     • ∫_P1^P2 dp=- ∫_z1^z2 ρg dz=>P2-P1= ∫_z1^z2 ρg dz
   • líquido em repouso:
     • P2-P1= -γ (z2-z1)
   • gás em repouso:
     • Atmosfera isoterma
     • Atmosfera ñ é uma isoterma em todas as regiões

7. Forças Hidrostáticas em superfícies planas

   • Força resultante
     • exige a determinação da intensidade, do sentido e da linha de ação da força
     • Fr =( Po +pg hc) A -> Fr= Pc . A, ou seja, Pressão no centróide x Área
   • Centro de pressão
     • Em uma superfície plana, as forças hidrostáticas formam um sistema de forças paralelas, e com frequência precisamos determinar a intensidade da força e seu ponto de aplicação
     • Equilíbrio dos Torques
       • teorema de varignon
     • Yp= yc + (Ixx,c)/((Po/pgsenθ + yc)A) - Comp. y do centro de pressão
       • Usa - se o mesmo argumento para o eixo x, mas que geralmente é zero

8. Forças Hidrostáticas em Superfícies Curvas

   • Determinação da força resultante
     • Usar a 3° Lei de Newton para calcular a força resultante (Intensidade)
     • Fr = √(FH2 + FV2)
       • onde FH e FV são encontrados a partir das condições de equilíbrio do elemento de fluido.
   • Determinação do ponto de Aplicação
     • Para um único arco de curvatura
       • força resultante passa pelo centro curvatura do arco
         • tgθ = FV FH ⟹ θ = arctg ( FV FH ), onde o ang θ é a direção
     • superfície com várias curvaturas
       • segmenta- se a superfície curva em vários arcos de curvaturas
         • e aplica- se o método para um único arco e encontra-se a direção da força resultante final.

9. Flutuação e Estabilidade

   • Flutuação: força que tende a levantar o corpo
     • é causada pelo aumento da pressão em um fluido com a profundidade
     • Princípio de Arquimedes: A força de flutuação sobre um corpo imerso em um flu id o é igual ao peso do flu íd o deslocado pelo corpo, e age para cim a no centróide do volum e deslocado.
     • a fração de volume submersa de um corpo flutuante é igual à razão entre a densidade média do corpo e a densidade do fluido
   • Estabilidade: Um fluido é estável quando existir um certo equilíbrio entre as forças externas, de inércia e viscosas que agem sobre ele
     • Estável
     • Neutralmente estável
     • instável
     • Para um corpo imerso ou flutuante em equilíbrio estático, o peso e a força de flutuação que agem sobre o corpo se equilibram, e tais corpos são inerentemente estáveis na direção vertical
     • A estabilidade rotacional de um corpo imerso depende dos locais relativos do centro de gravidade G do corpo e do centro de flutuação B, que é o centróide do volume deslocado.
     • Uma perturbação rotacional do corpo em tais casos produz um momento de restauração para retomar o corpo à posição estável original.