Matrices en Algebra

Matrices en Algebra

1. Una matriz es una tabla o rectangular de datos ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las lineas horizontales de la matriz y las columnas es cada una de las lineas verticles

2. Tipos de matrices

   • Matrices cuadradas: es la que tiene el mismo numero de filas que de columnas.
   • Matriz identidad: matriz n-cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en cualquier otra posición.
   • Matrices triangulares: una matriz triangular, si todas las entradas bajo la diagonal son iguales a cero.
   • Matrices diagonales: es diagonal si todas sus entradas no diagonales son cero o nulas.

3. Operaciones elementales sobre matrices.

   • Transposicion entre 2 filas cualquieras de una matriz
   • Multiplicacion de cualquier fila de una matriz por una constante no nula
   • Adicion a cualquier fila de una matriz otra fila multiplicada por un numero nulo
   • Analogicamente se determinan las operaciones elementales de las columnas

4. Operaciones con matrices: suma, resta y multiplicacion

   • Suma y resta
     • Solo se puede hacer cuando dichas matrices tienen la misma dimenccion y se suman o restan los elementos con la misma posicion de matrices distintas.
   • Multiplicacion.
     • Se cumple la propiedad no conmutativa; importancia del orden de los elementos.
     • se necesita que el numero de columnas sea igual al numero de filas
       • Seria tomar la primera fila y multiplicarla por la primera columna y sumar sus elementos.