MOIMIENTO CURVILÍNEO: COMPONENTES RECTANGULARES

MOIMIENTO CURVILÍNEO: COMPONENTES RECTANGULARES

1. De vez en cuando el movimiento de una partícula puede describirse mejor a lo largo de una trayectoria que pueda expresarse en función de sus coordenadas x, y, z.

2. POSICIÓN

   • Si la partícula está en el punto (x, y, z) de la trayectoria curva s
     • r=xi+yj+zk
   • Cuando la partícula se mueve los componentes x, y, z de r serán funciones del tiempo, es decir, x = x(t), y=(t), z = z(t), de modo que r = r(t).
     • r=√(x^2 +y^2+z^2 )

3. VELOCIDAD

   • La primera derivada con respecto al tiempo de r proporciona la velocidad de la partícula.
     • v=dr/dt=d/dt (xi)+d/dt (yj)+d/dt (zk)
   • Cuando se toma esta derivada, es necesario tener en cuenta tanto la magnitud como la dirección de cada uno de los componentes vectoriales.
     • d/dt(xi)=dx/dt i+x di/dt
   • La magnitud de la velocidad se determina como
     • v=√(v_x^2+v_y^2+v_z^2 )

4. ACELERACIÓN

   • La aceleración de la partícula se obtiene de la primera derivada con respecto al tiempo
     • a=dv/dt=a_x i+a_y j+a_z k
   • La aceleración tiene una magnitud
     • a=√(a_x^2+a_y^2+a_z^2 )