Ley de FICK

Ley de FICK

1. DIFUSION Y OSMOSIS

   • A diferencia del flujo en masa de líquidos considerado en el tema de fluidos anterior, la difusión implica movimiento espontáneo y desordenado de moléculas individuales, y nos interesa casi siempre la difusión de moléculas de una sustancia disuelta en otra. Si se vierte cuidadosamente agua sobre una disolución acuosa de sulfato cúprico, de modo que sea visible la superficie de separación entre el agua y la disolución, el color azul característico de ésta se extiende gradualmente hasta que todo el líquido queda uniformemente azul.
   • A esta escala macoscópica transcurrirá largo tiempo antes de que. la mezcla sea completa, pero en las células biológicas procesos análogos sólo tardan milésimas de segundo. Se dice que el soluto, en este caso sulfato cúprico, se difunde a través del líquido, y el agua se difunde también hacia abajo en la disolución inicial.
   • La difusión de un soluto puede considerarse análoga al flujo de calor, y la ley de Fick establece que el ritmo de difusión por unidad de superficie, en dirección perpendicular a ésta, es proporcional al gradiente de la concentración de soluto en esa dirección. La concentración es la masa de soluto por unidad de volumen, y el gradiente de concentración es la variación de concentración por unidad de distancia.

2. Si colocamos con cuidado una gota de anilina en un vaso de agua, veremos que el color se difunde por el agua. El proceso puede durar varias horas (suponiendo que no sacudimos el vaso), pero al final el color será uniforme. Esta mezcla se produce a causa del movimiento aleatorio de las moléculas y se denomina como hemos visto: difusión.

3. También en los gases se produce la difusión y de manera mucho más rápida. Cuando se destapa un frasco de perfume, su aroma puede percibirse en todos los puntos de la habitación poco después, aunque el aire este en reposo. Y si quemamos algo en la estufa, el olor, así como el humo visible, se difunde por la casa. En cada caso, la sustancia que se difunde se mueve de una región en la cual tenga una gran concentración a otra en la cual ésta sea baja.

4. Si se vierte una disolución concentrada de azúcar en un recipiente que contiene agua, la mezcla se hace gradualmente homogénea mediante la difusión de las moléculas del soluto en la región del agua pura y la difusión de las moléculas de agua en sentido opuesto. Si en lugar de colocar la disolución de azúcar directamente en el agua, la separamos físicamente de ésta por una capa de papel pergamino, se impide la difusión hacia afuera del soluto. Se dice que el papel es impermeable al soluto, en este caso el azúcar.

5. Las moléculas de agua, sin embargo, pueden difundirse libremente en sentido opuesto, y debido a esto el nivel de la disolución se eleva en el tubo estrecho, indicando un incremento de presión. Se dice que el papel pergamino es una membrana semipermeable, y el proceso de difusión selectiva a través de tal membrana se denomina ósmosis. La presión osmótica es la presión que tendría que ejercerse sobre la disolución para evitar la ósmosis.

6. Parece extraño a primera vista que el agua pase de una región de baja presión a otra de presión mayor. Pero ha de tenerse en cuenta que, antes de que el proceso se inicie, la presión del agua en la disolución es menor que la presión del agua fuera, ya que la presión total de la disolución es la misma que la del agua, y el soluto hace una contribución a la presión total. La presión osmótica iguala las presiones del agua dentro y fuera y, en consecuencia, la presión osmótica final es la presión debida solamente a la presión de las moléculas de soluto.

7. La rapidez de difusión por unidad de área de sección transversal en una dirección determinada es proporcional al cambio de la concentración del soluto en esa dirección La ecuación para esta ley es

   • Cuando en un sistema termodinámico multicomponente hay un gradiente de concentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las bajas. A este flujo se le llama difusión. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado de equilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesa una superficie (J en mol cm-2 s -1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm 2 s -1). Para un sistema discontinuo (membrana que separa dos cámaras) esta ley se escribe:
     • J= D ∆c δ
     • donde ∆c es la diferencia de concentraciones molares y δ el espesor de la membrana
     • Si se comienza un experimento poniendo agua pura en la cámara I y una disolución de concentración c0 en la cámara II; irá pasando, por difusión, soluto desde la segunda hasta la primera cámara. Por conservación de la cantidad de soluto, en todo tiempo se cumplirá: ( , donde cII + cI ) ⋅V = c0 ⋅V V es el volumen de líqudo en las cámaras (se supone el mismo y que no cambia durante el experimento). Por otro lado, el flujo difusivo será menos la derivada de la concentración en la cámara II frente al tiempo. Se puede escribir entonces la siguiente ecuación diferencial para la concentración en la cámara II: