Fuente de Probabilidades

Fuente de Probabilidades

1. Objetivos de aprendizaje

   • 1. Aprenderemos las diferentes fuentes de probabilidades.
   • 2. Cómo aplicar el concepto de valor esperado
   • 3. Cómo reconocer, establecer y analizar problemas mediante una matriz de pagos
   • 4. Cómo reconocer, establecer y analizar problemas mediante árboles de decisión
   • 5. Qué enfoques han usado las organizaciones al emplear con éxito el análisis de matriz de pagos y de árboles de decisión.
   • 6. El significado de los siguientes términos:
     • • Juicio subjetivo Árbol de decisión
     • • Distribución de probabilidad teórica
     • • Valor esperado Variancia
     • • Matriz de pagos Utilidad

2. Fuentes de Probabilidades

   • A diferentes niveles, la gente se siente a gusto al manejar probabilidades.
     • Las personas con experiencia y entrenamiento en lo cuantitativo expresan y manipulan las probabilidades con un alto grado de tranquilidad y facilidad.
     • Cuando se interactúa con gente no orientada cuantitativamente, con frecuencia es necesario discutir los problemas en los términos que ellos se sienten a gusto.
       • Por ejemplo, puede ser necesario preguntar cuál es la oportunidad o posibilidad de que ciertos eventos ocurran, en lugar de preguntar la probabilidad. Se usarán todos estos términos indistintamente.
   • Conceptos básicos de probabilidad con referencia a la estadística.
     • Los resultados posibles futuros se llaman eventos.
     • Los eventos posibles pueden ser un número finito, como cuando se pierde o se gana un concurso sobre un contrato de construcción, o pueden ser infinitos o casi, como cuando se pronostican al dólar más cercano las utilidades futuras de una corporación.
     • En el primer caso, se dice que los eventos son discretos, en el último son continuos
     • Los eventos mutuamente excluyentes son aquéllos en que la ocurrencia de uno de elle s evita toda posibilidad de que suceda cualquier otro.
     • Se dice que los eventos son colectivamente exhaustivos cuando describen todos los eventos que pueden ocurrir.
       • Por ejemplo, el introducir o no un nuevo producto son eventos colectivamente exhaustivos. Para eventos discretos, todas las probabilidades están entre 0.00 y 1.00.
         • Si los eventos son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos, la suma de sus probabilidades debe ser igual a 1.00. Los eventos continuos se manejan un poco diferentes.
   • Historia del Pasado
     • Una fuente de probabilidades es la historia del pasado
       • Este enfoque supone que una buena base para predecir lo que sucederá en el futuro es aquello que ocurrió en el pasado.
         • En la tabla 4-1 se muestra la demanda durante el año que pasó de un artículo almacenado en inventario. La distribución de frecuencias que muestran las columnas 1 y 2 revela que la demanda ha variado de 0 a 4 unidades. Hay 50 observaciones, ya que la planta opera 50 semanas al año. La columna 3 muestra la frecuencia relativa (número de observaciones en cada categoría dividido entre el número total de observaciones en todas las categorías) para cada nivel de demanda. Y ahora viene el paso inductivo que lleva del pasado al futuro. Si se puede suponer que el futuro será parecido al pasado, las frecuencias relativas se convierten en las probabilidades de los eventos futuros (columna 4). Esta es, por supuesto, una suposición crítica ya que la historia está llena de ejemplos de errores debidos a la incapacidad de los administradores para ver el futuro diferente del pasado.
   • Juicio subjetivo
     • En algunos casos el futuro no será como el pasado o quizá no existan datos históricos, como cuando se considera la introducción de un nuevo producto.
       • las probabilidades se pueden basar en el juicio subjetivo, esto es, en las creencias personales. Esta fuente de probabilidades no excluye el uso de datos. Más bien, el tomador de decisiones da su interpretación personal del significado de los datos.
   • Distribución de Probabilidad Teorica
     • Algunas situaciones se pueden describir por una distribución de probabilidad teórica como la binominal, la Poisson o la Normal.
     • Existen varias razones para por la que una distribución determinada puede ser un medio apropiado para especificar las características de una situación probabilística.
       • Primero, puede ser que la propia naturaleza de una situación quede bien descrita por una distribución de probabilidad teórica.
       • Una segunda posibilidad, es que los datos históricos disponibles sugieras que una situación particular se pueda describir por medio de una distribución de probabilidad teórica.
     • En ocasiones un tomador de decisiones, puede encontrar conveniente usar una distribución de probabilidad teórica para expresar sus sentimientos subjetivos acerca de la oportunidad de eventos posibles.

3. Ejercicios de Practica

   • El concepto de valor esperado es vital para el análisis de matriz de pagos y de árboles de decisión. Desde el punto de vista de su valor numérico, el valor esperado de una variable aleatoria discreta llamada X se calcula como se muestra a continuación;
     • Esto indica que el valor esperado de X, llámese E (X), es igual a la sumatoria de los valores posibles de X multiplicada por sus probabilidades respectivas. Ya sea que se reconozca o no, el concepto de valor esperado se usa todo el tiempo en la vida diaria.
     • Ejemplo
       • Suponga que el lector le ofrece jugar el siguiente juego de azar. El jugador tirara una moneda al aire y sí el lector acierta al lado que cae, ganará $1. Si se equivoca, no ganará nada. Cada vez que se juega se paga una cuota. La pregunta es: "¿Cuál sería una cuota justa?" Con toda seguridad, sin mucho pensar, responderá $0.50, pero, ¿reconoce que se hizo un cálculo del valor esperado? La probabilidad de atinarle o de equivocarse en cada tirada es 0.50. Los eventos posibles son ganar $1.00 o $0.00 (se ignora la cuota para entrar al juego). El valor esperado es entonces: E(cada jugada) = $1.00(.50) + $0.00(.50) = $0.50 Así una cuota justa para entrar al juego es $0.50.
         • Este sencillo ejemplo ilustra varios puntos. Primero, el concepto de valor esperado se usa en forma subjetiva. Segundo, el concepto de valor esperado es un concepto a la larga: es como un promedio proyectado al futuro.

Imágenes y archivos del mapa