História da Matemática.

História da Matemática.

1. A Matemática na Mesopotâmia

   • Grande progresso cultural e tecnológico no final do IV milênio a.C.
     • Naquela época, a matemática babilônica possuia um nível mais elevado que a matemática egípcia.
   • Tipo de escrita cuneiforme.
     • os simbolos eram representados em pedaços de argila, com aspectos semelhantes às cunhas.
   • Possuiam um sistema numérico posicional e sexagemal.
     • Não existia nada parecido com o “0”, não possuíam nenhum símbolo especial para indicar a ausência de um número em determinada posição.
     • O qual, supõe-se, tenha dado origem à divisão das horas em 60 minutos e cada minuto em 60 segundos, bem como a divisão do círculo em 360 graus.
     • expressão "lal"(menos).
     • podiam representar qualquer número por repetição e mudança de posição, independente da grandeza deste número.
     • Conheciam as triplas pitagóricas e um pouco de teoria dos números.
   • O sistema de numeração de base 10 da Babilônia era aditivo, mas não era encontrado em abundancia como o sistema sexagesimal.
   • “[...] conheciam o fato que o ângulo inscrito num semicírculo é reto, proposição geralmente conhecida como teorema de Tales, [...]” (BOYER, 1974, p.30).

2. A Matemática dos Chineses

   • Os principais textos acerca da antiga matemática chinesa são os Chiu chang suan shu, ou Nove Capítulos da Arte Matemática e o Chou Pei Suang Ching, que datam, na sua forma atual, da época da dinastia Han (206 a.C. – 220 d.C.)
     • Os Nove Capítulos são inteiramente dedicados à matemática chinesa e tratam de cálculo aritmético, raiz cúbica, sistemas de equações utilizando matrizes e números negativos
     • A Matemática dos Nove Capítulos é apresentada mediante problemas, com as regras gerais para a sua solução.
     • As equações lineares são resolvidas mediante o recurso da falsa posição
       • Apresentação de alguns problemas referente a sistems de equações lineres na forma de matrizes.
     • No Chou Pei Suang Ching, foi discutido o teorema de Pitagoras.
   • O numero π era estimado em 3 pelos chineses.
     • Tsu Ch’ungchih (430-501), determinou os valores de 3,1415927 como uma aproximação “por excesso” e 3,145926 “por falta”.
   • já possuia sistema de numeração decimal e posicional, mas não era absoluto,pois tambem utilizavam o sistema sexagesimal.

3. A Matemática dos Hindus

   • O desenvolvimento da matemática veio da necessidade de e de estabelecer o calendário para as festas religiosas e das construções de templos
   • Os Sulvasutras (regras de cordas).
     • Contiam regras e métodos para a construção de altares
     • Baudhayana
     • Katayana
       • Surgem procedimentos para calcular raízes quadradas com alto grau de precisão.
     • Apastamba
       • São encontradas “[...] regras para a construção de ângulos retos por meio de ternas de cordas cujos comprimentos formem tríades pitagóricas como 3, 4 e 5; 5, 12 e 13; 8, 15 e 17 ou 12, 35 e 37”(BOYER, 1974, p.153).
   • Numerais brahmi.
     • sistema de numeração decimal, não posicional utilizado pelos indianos por volta do ano 300 a.C.
   • O texto de Aryabhatiya
     • Além de tratar de cálculos, o texto hindu traz os nomes das potências de dez até a décima e segue com instruções acerca da determinação de raízes quadradas e cúbicas de inteiros.
     • O elemento mais importante do Aryabhatiya, tratando da medida do tempo e de trigonometria esférica:é a indicação precisa do que seria o atual Sistema de Numeração Decimal.

4. A Matemática dos Zapotecas

   • sistema de numerais de traço e ponto.
     • calendário circular de 52 anos.
       • Indicava que o período de 365 dias para o ano solar não era exato e que, só após o período de 365 dias repetir-se por 52 vezes é que um determinado dia ocorreria na mesma posição do ano.

5. A Matemática dos Maias

   • Astronomia.
     • Eram feitas observaçoes precisas dos movimentos do Sol, da Lua, Vênus e, provavelmente também, de Marte, Mercúrio e Júpiter sem uso instrumentos opticos.
     • Dia solar como menor unidade de tempo.
   • Os maias conheciam apenas os números inteiros.
   • Possuíam dois sistemas de numeração.
     • Hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças
       • Usado pelos astrônomos e sacerdotes, que tinha o dia como unidade base e contava com um ano de aproximadamente 360 dias; os meses contavam com 20 dias, depois marcavam ciclos de 20 anos, de 400 anos e de 8 000 anos.
     • Sistema de numeração era posicional e de base vinte
       • Era empregado nas transações civis e comerciais.
       • Foi o primeiro sistema de numeração que possibilitava a representação de qualquer número, por meio de uma base, um princípio posicional e uma quantidade bastante limitada de algarismos (pontos e barras).

6. A Matemática dos Incas

   • Não consideravam os princípios mecânicos ou matemáticos envolvidos em suas invenções.
   • quipu
     • Sistema de contagem, ainda presente em algumas regiões dos Andes, constituído de um cordão principal ao qual estão atados (pendurados), geralmente, 48 outros cordões menores, de cores diferentes.
       • Esse Sistema permitia aos incas registros detalhados de suas conquistas.
     • O instrumento não possuía as funções de um “ábaco".