GRAFOS

GRAFOS

1. HISTORIA

   • SURGE DE LA NECESIDAD DE RESOLVER EL PROBLEMA DE LOS PUENTES KONIGSBERG EN EL SIGLO XVIII
     • LEONHARD EULER FUEN QUIEN DIO EL PRIMER RESULTADO EN LA TEORIA DE LOS GRAFOS
       • GUSTAV KIRCHHOFF ANALIZO REDES ELECTRICAS EMPLENADO LA TEORIA DEL GRAFO EN 1847
         • FRANCIS GUTHRIE PROBLEMA DE LOS CUATRO PAISES CON EL USO DE COLORES SIN REPETIR UNO SOLO 1852
           • ARTHUR CARLEY RESOLVIO EL PROBLEMA DE LOS NUMEROS ISOMEROS EN LA RAMA DE LA QUIMICA 1857
             • OTROS IMPORTANTES EMPRENDEDORES DEL GRAFO SON EDWARD FRANKLAND, ALEXDANDER CRUM 1884 YDENES KOING 1936

2. DEFINICION

   • POR LO QUE PUDE INVESTIGAR Y ENTENDER, UN GRAFO ES UNA REPRESENTACION GRAFICA EN TEXTO PLANO Y SE COMPONE DE VERTICES Y ARISTAS, Y PUEDEN SER FINITO NO VACION Y SU CONFORMACION SE GENERA POR PARES DE ARISTAS SIN UN ORDEN DEFINIDO

3. TRAYECTORIA Y CIRCUITO DE EULER

   • Fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos. Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática. Asimismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía.

4. TRAYECTORIA Y CIRCUITO DE HAMILTON

   • Al irlandés Hamilton se le debe un paso importante dentro del campo complejo. Trabajando con vectores descubre lo útil que resulta establecer correspondencias entre las operaciones con complejos y las transformaciones geométricas. La dificultad que se le plantea es que en la Física se manejan magnitudes en el espacio –fuerzas, velocidades, etc.– y, por tanto, necesita encontrar algo semejante a los números complejos, pero en tres dimensiones. Hamilton introduce un tipo de números.

5. ARBOLES

   • DEFINICION
     • Un árbol es un grafo conexo y sin ciclos o lazos, es decir, un grafo simple.
       • RMINOLOGIA Y PROPIEDADES
         • • Definición de bosque. Un árbol es considerado un bosque si sus componentes conexas son árboles.
           • • Árbol generador. Un árbol generador de un grafo conexo es un subgrafo conexo con el menor número posible de aristas y con todos los vértices del grafo original. No tiene porque ser único.
             • • Árbol generador mínimo. El árbol generador mínimo es un árbol generador construido sobre un grafo conexo ponderado con un criterio de selección de aristas definido por su menor peso.
               • • Raíz. Un árbol con raíz es un árbol en el que uno de sus vértices ha sido designado como la raíz y todas las aristas están colocadas alejándose de dicha raíz.

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