Análisis de Datos longitudinales

Análisis de Datos longitudinales

1. CONSISTE EN

   • La medición de los mismos individuos en diferentes momentos en el tiempo
     • Se mide la variable de respuesta
     • DISEÑO CLÁSICO
       • "n" individuos "k" observaciones

2. DATOS / OBSERVACIONES

   • Están agrupados por unidad de observación (individuo, binomio etc.)
     • en clusters!
       • Que son grupos de observaciones del mismo individuo en diferentes momentos en el tiempo
   • Se CORRELACIONAN entre si
     • Por esta condición NO SE ANALIZAN POR MÉTODOS CONVENCIONALES
       • Analizar con cualquier modelo de regresión violaría el supuesto de "Independencia" de las observaciones
         • Estimaríamos errores estándar e intervalos de confianza incorrectos
           • RECORDATORIO
             • Verificación de supuesto de independencia (no correlación de las observaciones): Mediante diagrama de dispersión de los residuales, y buscamos que no haya un patrón de dispersión y/o mediante test de correlación de Pearson
     • Permite cálculo de matriz de varianza y covarianza
     • Casi nunca "0" aunque se tomen muy lejanos en el tiempo
     • Casi nunca "1" aunque se tomen muy cercanas en el tiempo
     • CORRELACIÓN ENTRE MEDIDAS REPETIDAS AFECTADA X
       • VARIABILIDAD
         • ENTRE/INTER individuos
           • Hay heterogeneidad. Puede suceder a lo largo del tiempo. Cambio en la propensión a responder
             • AJUSTAR MEDIANTE EFX ALEATORIOS!
         • INTRA individuo
           • se refiere a un cambio constante de la var de respuesta aún sin tratamiento o exposición
       • ERROR ALEATORIO
         • De medición, ruido, etc.
   • ESTRUCTURA
     • LONG
       • Adecuado para ajustar modelos de regresión longitudinales
     • WIDE
     • cambio de estructura: reshape wide / long, vars que cambian en el tiempo i(ID) j(var de tiempo)
     • Datos Completos: No missing
     • Datos Balanceados: c/u de los individuos mismo # de obs.
     • Datos igualmente espaciados: Intervalo de tiempo de medición es =

3. OBJETIVO

   • Caracterizar el cambio de la variable de respuesta en el tiempo Y los factores que influyen en dicho cambio

4. MEDIANTE

   • MODELOS DE EFECTOS ALEATORIOS
     • La variabilidad no explicada de la variable de respuesta tiene DOS FUENTES
       • Variabilidad DEBIDA A LAS CARACTERÍSTICAS DEL SUJETO "i"
         • NO CAMBIAN EN EL TIEMPO, SON FIJAS
           • EJ. genes, sexo, conductas, reportes etc.
           • CLAVE
             • Estas características NO se correlacionan con las variables independientes del modelo
       • Variabilidad PROPIA DE LA MEDICIÓN "j" del sujeto "i"
         • SI CAMBIAN EN EL TIEMPO CON LAS MEDICIONES
           • EJ. Presión en un momento dado, Valores de biomarcadores,peso
       • Son variables que SI pueden o NO pueden ser observadas
     • • Susceptibles de sesgo
         • + EFICIENTES
           • SI POSIBLE ESTIMAR EFX DE VARS FIJAS
     • Son pendientes e interceptos que cambian en el tiempo
   • MODELOS DE EFECTOS FIJOS
     • Variabilidad tiene ÚNICA FUENTE
       • Variabilidad INTRASUJETO
         • Se logra metiendo dummies de c/individuo en el modelo
           • No metemos vars fijas en el modelo
     • Modela la Diferencia en la variable de respuesta c/respecto de la media de cada sujeto, y cómo esta diferencia depende de variaciones de X
     • • VS
         • PRUEBA DE HAUSMAN
           • Comparar: ¿Hay diferencias sistemáticas en los coeficientes de efx fijos vs aleatorios?
             • p<0.05 si hay diferencias y correlación entre el error INTRAsujeto y las vars indepdendientes del modelo
       • INMUNES AL SESGO
         • - eficientes
           • No posible
   • NO INTERESA ESTIMAR VARIANZA INTER E INTRA SUJETO
     • USAMOS
       • MODELOS DE ECUACIONES DE ESTIMACIÓN GENERALIZADA
         • GEEs
           • Estimaciones consistentes pero menos eficientes xq usan errores estándar robustos
             • Se obtienen estimaciones de PROMEDIO POBLACIONAL, no se justifica individual
               • Obtenemos Media General Marginal
               • Media y Varianza se estiman por separado
               • Para TRANSVERSALES
           • ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN de los datos se puede especificar
             • INDEPENDIENTE
               • INTERCAMBIABLE
                 • AUTOREGRESIVA
                   • NO ESTRUCTURADA
                     • La matriz de corr se estima
                   • Decae en el tiempo
                 • = efx aleatorios
               • = reg lineal
   • EFX MIXTOS
     • Hacemos inferencia sobre los individuos, en lugar de sobre el promedio de la población
     • Media y varianza se estiman juntas

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