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INTEGRALES ITERADAS Y ÀREA EN EL PLANO

• Integral evaluada múltiples veces
  • Curva cerrada simple y rectificable
• Límites de las integrales
  • Misma variable
• INTEGRALES DOBLES Y VOLUMEN
  • Conocer ese volumen que hay entre la superficie y el plano z=0
    • Integrales definidas
  • Derivada parcial de una funciòn de varias variables
  • Constante
• ÀREA DE UNA SUPERFICIE
  • Sub-dividirla en regiones bastante pequeñas
    • Suma de esas regiones planas
      • Continuidad de las derivadas parciales
      • Parametrizaciones
    • Superficie regular

CAMBIO DE VARIABLES COORDENADAS POLARES

• Recinto del primer cuadrante limitado por las curvas
  • Gràfica adjunta
  • Dividir la regiòn en triàngulos
• Ecuaciòn de la circunferencia en coordenadas polares
  • Àngulo
• INTEGRALES TRIPLES Y APLICACIONES
  • Aplicaciones geométricas
    • Aplicaciones físicas
    • Cálculo del área de una figura plana
      • Cálculo de volúmenes de sólidos en el espacio
        • Momentos estáticos de figuras planas
          • Momentos de inercia para una región bidimensional
  • INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS CILINDRÌCAS Y ESFÈRICAS
    • Fórmulas de transformación
    • Elementos diferenciales de volumen
      • Volumen
    • Región limitada

CENTRO DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA

• Punto donde se concentra la masa de un sólido o sistema material de puntos
  • No modificar su estado de reposo o movimiento
    • Acción de una fuerza
• Multiplicar la masa de cada punto
  • Por su distancia al eje
    • Dividiéndolo por el área total
      • Unidades de longitud