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Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:

Para entender melhor a questão, é adequado tentar visualizar a situação do exercício. No desenho abaixo, o segmento de reta amarelo representa um raio solar que é o responsável por originar a sombra da árvore.

Esboço da situação problema da questão 5

Há um ângulo de 45° com o solo, e o comprimento da sombra é a base do triângulo. Pela tabela trigonométrica dos ângulos notáveis, verificamos que a tangente de 45° é 1. Utilizando a fórmula da tangente, temos:

tg 45° = h

15

h = 15 . tg 45°

h = 15 . 1

h = 15 m

Portanto, a altura dessa árvore é de 15 metros.

Determine os valores de x, y, w e z em cada caso: