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Aceleração escalar média e instantânea

Velocidade e aceleração são fundamentalmente grandezas vetoriais, pois são definidas por seu módulo, direção e sentido, porém, no estudo da Cinemática, é comum resolvermos problemas que envolvam deslocamentos retilíneos, ou seja, os que ocorrem em uma única direção. Para resolver esses exercícios, não é necessário recorrer ao formalismo vetorial, portanto, exclusivamente nesses casos, grandezas como velocidade e aceleração são tratadas como grandezas escalares.

Aceleração escalar média e instantânea

Velocidade e aceleração são fundamentalmente grandezas vetoriais, pois são definidas por seu módulo, direção e sentido, porém, no estudo da Cinemática, é comum resolvermos problemas que envolvam deslocamentos retilíneos, ou seja, os que ocorrem em uma única direção. Para resolver esses exercícios, não é necessário recorrer ao formalismo vetorial, portanto, exclusivamente nesses casos, grandezas como velocidade e aceleração são tratadas como grandezas escalares.

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A aceleração escalar média é definida como a variação da velocidade escalar em função do tempo, enquanto a aceleração escalar instantânea é a medida de variação da velocidade instantânea. A diferença fundamental entre essas duas grandezas é o intervalo de tempo: a aceleração escalar instantânea é definida para intervalos de tempo muito pequenos, próximos de 0:

A diferença entre aceleração escalar média e instantânea é o intervalo de tempo em que elas são medidas.

Fórmula de aceleração

A aceleração pode ser calculada por meio da variação da velocidade em relação ao tempo. Para tanto, usamos a seguinte fórmula:

a – aceleração

Δv – variação de velocidade

Δt – intervalo de tempo

v – velocidade final

v0 – velocidade inicial

t – instante final

t0 – instante inicial

Na fórmula mostrada acima, chamamos de v e v0 as velocidades final e inicial de um movimento, dadas em m/s (metros por segundo), enquanto t e t0 tratam-se dos instantes de tempo inicial e final.

Unidade de aceleração

A unidade de aceleração adotada pelo SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s²). Essa unidade mede quantos metros por segundo a velocidade de um móvel é alterada a cada segundo.

Exemplo:

Um móvel que tem aceleração de 5 m/s² tem a sua velocidade aumentada em 5 m/s a cada segundo.

Um veículo com aceleração de -3 m/s² tem a sua velocidade retardada em 3 m/s a cada segundo.

Exercícios resolvidos

Exercício 1) Um móvel tem a sua velocidade alterada de 36 km/h para 54 km/h, em um intervalo de tempo de 2,5 s. Classifique o seu movimento e calcule o módulo de sua aceleração média.

Resolução:

Como a velocidade desse móvel aumentou, dizemos que o seu movimento é acelerado. Para calcularmos o módulo de sua aceleração, usaremos a fórmula da aceleração média:

O exercício apenas nos informou o intervalo de tempo em que o movimento ocorreu, portanto, podemos adotar que o instante de tempo inicial (t0) é igual a 0. Além disso, será necessário convertermos as velocidades informadas pelo enunciado para metros por segundo (m/s) dividindo-as pelo fator 3,6. Observe o cálculo:

Exercício 2) Ao avistar um obstáculo, um motorista pisa no freio e diminui sua velocidade a uma taxa de 2 m/s a cada segundo. Determine o intervalo de tempo necessário até que o veículo pare completamente, sabendo que a sua velocidade ao início da frenagem era de 30 m/s.

Resolução:

Analisando o enunciado do exercício, percebe-se que o movimento é retardado e sua aceleração é de -2 m/s². Além disso, como o veículo deve parar completamente, sua velocidade final é 0, e sua velocidade inicial é de 30 m/s. Para fazermos o cálculo da aceleração média, basta substituirmos os dados na fórmula de aceleração média:

Exercício 3) Um móvel parte do repouso e acelera a 3 m/s² durante um intervalo de tempo de 8 s. Determine a velocidade desse móvel ao final desse intervalo de tempo.

Resolução:

Para resolvermos esse exercício, basta anotarmos os seus dados e os substituir na fórmula da aceleração média a fim de encontrarmos sua velocidade ao final dos 8 s: