Critérios de Divisibilidade

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Divisão:

No ensino fundamental aprendemos que uma divisão exata é aquela que o resto é igual a zero. Enquanto a divisão não exata possui o resto diferente de zero e menor que divisor (número que está dentro da chave de divisão).

Neste exemplo, podemos afirmar que o divisor de 30 é 5 e que 30 dividido por 5 é uma divisão exata.

Dessa afirmação podemos tirar dois conceitos:

a) Se 30 é dividido por 5 é igual a 6 então 30 é múltiplo de 6 pois 6 X 5 = 30.

b) 30 é divisível por 6 e 5, pois ambas divisões são exatas

A partir desse raciocínio podemos concluir que:

Um número natural é divisível por outro se sua divisão for exata.

1) Critério de divisibilidade por 2:

Podemos dividir um número par por 2 e a divisão será exata.

Os números pares são 0,2,4,6,8,…

2) Critério de divisibilidade por 3:

Um número será divisível por 3 se a soma de seus algarismo for divisível por 3.

Complicou? Vamos explicar:

Se tivermos 8181 dividido por 3, como saber se essa divisão será exata?

Somamos os algarismos 8 + 1 + 8 + 1 = 18.

18 é divisível por 3? Sim, pois 3 x 6 = 18 então 18 ÷ 3 = 6.

Critério de divisibilidade por 4: um número para ser divisível por 4 tem seus dois últimos algarismos múltiplos de 4.

Ex: 188, 212, 128, 176

Como dizemos, os dois últimos algarismos são da tabuada do 4.

3) Critério de divisibilidade por 5:

Um número só é divisível por 5 quando terminar em zero ou em 5.

Exemplos: 800, 965, 730… todos esses números se divididos por 5 teremos um resto zero na divisão.

4) Critérios de divisibilidade por 6:

Um número para ser divisível por 6 tem que ser divisível por 3 e por 2.

Exemplo:

156 é par é divisível por 2.

A adição entre seus algarismos é: 1 + 5 + 6 = 12 que é divisível por 3.

MEMORIZAÇÃO:

Critério de divisibilidade por 2:

Um número será divisível por 2 apenas se for par. O resultado será exato.

Ex: 2,4,6,8...

Critério de divisibilidade por 3:

Um número será divisível por 3 se a soma de todos os seus algoritimos estiverem presentes na taboada do 3.

Ex: 8181 = 8 + 1 + 8 + 1 = 18

3 x 6 = 18 então 18 ÷ 3 = 6.

Critério de divisibilidade por 4:

Um número será divisivel por 4 se os seus dois ultimos algaritimos estiverem presentes na taboada do 4.

Ex: 120, 224, 312

Critério de divisibilidade por 5

Um número só será divisível por 5 se o último algaritimo for 0 ou 5.

Ex: 800, 755, 600

Critério de divisibilidade por 6:

Um número para ser divisível por 6 tem que ser divisível por 3 e por 2.

Exemplo:

156 é par é divisível por 2.

A adição entre seus algarismos é: 1 + 5 + 6 = 12 que é divisível por 3.