campo magnetico

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campo magnetico de un conductor largo y recto

Una corriente que circula por un conductor largo y recto, genera un campo magnético alrededor del mismo. La dirección y el sentido del campo magnético alrededor de un conductor se determinan por la regla de la mano derecha. La misma consiste en imaginar un tirabuzón que avanza representando a la corriente.

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campo magnético del centro de una bobina circular de radio a y N vueltas

En muchos dispositivos que utilizan una corriente para crear un campo magnético, tales como un electroimán o un transformador, el hilo que transporta la corriente está arrollado en forma de bobina formada por muchas espiras. Estudiaremos, en primer lugar, el campo creado por una espira.

En la figura, se muestra una espira circular de radio a, recorrida por una corriente de intensidad i. El punto P está sobre el eje de la espira a una distancia z de su centro.

Sea r la distancia entre el elemento de corriente y el punto P. La ley de Biot nos permite calcular el campo magnético creado por dicho elemento de corriente.

Fijarse que los vectores unitarios ut y ur forman 90º

El vector campo magnético dB tiene dos componentes

a lo largo del eje de la espira dB·cos(90-q )

perpendicular al eje de la espira dB·sen(90-q )

Por razón de simetría, las componentes perpendiculares al eje creadas por elementos diametralmente opuestos se anulan entre sí. Por tanto, el campo magnético resultante está dirigido a lo largo del eje y puede calcularse mediante una integración sencilla ya que r es constante y q es constante

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campo magnético de un punto interior de un solenoide largo con n vueltas por metro; campo magnético de un toroide con N vueltas.

vamos a calcular el campo producido por el solenoide en un punto P situado en el eje del solenoide sumando el campo producido por las N espiras.

En la figura, tenemos un corte longitudinal de un solenoide de longitud L, formado por N espiras iguales de radio a.

En la página titulada, campo magnético producido por una espira, obtuvimos la expresión del campo magnético producido por una espira de radio a en un punto P de su eje distante x.

B=μ0ia22(√a2+x2)3

Todas las espiras del solenoide producen en P un campo que tiene la misma dirección y sentido, pero distinto módulo, dependiendo de su distancia x al punto P.

El número de espiras que hay en el intervalo comprendido entre x y x+dx es dn=N·dx/L

Estas espiras producen en P un campo que es el producto del campo producido por una espira por el número dn de espiras

dB=μ0ia22(√a2+x2)3NLdx