transformações em gráficos de funções

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trasformações em gráficos de funções

translação é uma transformação que move pontos de uma figura , sejam elas verticalmente ou horizontalmente .

translação vertical

quando temos uma função F(x)=x² . seu gráfico ficaria a linha vermelha a baixo , porem quando adicionamos um numero ou uma constante , dependendo do sinal da letra/numero/constante a translação é vertical .

se o número for positivo , o gráfico muda para cima , e quando o número for negativo , o gráfico muda para baixo

função final ficaria F(x)=x²+C , sendo C qualquer número que somando com o quadrado do x , fique uma parábola .

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translação horizontal

na translação horizotal o gráfico muda horizontalmente .

inicialmente o gráfico da função F(x)=x² seria igual ao verticalmente , porem quando somamos um número dentro do parenteses da funçao ficamos com F(x)=(x+C)² como no exemplo a baixo

se o C for positivo o gráfico se move para a esquerda e se for negativo o gráfico se move para a direita

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reflexões no plano em relação a um eixo

pode ser entendido como um espelhamento invertido (positivo para negativo ou do negativo para o positivo)

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contração e dilatação do plano

envolvem a multiplicação das coordenadas dos vértices dos polígonos por um valor específico. a dilatação aumenta as dimensões de um polígono ao multiplicar suas coordenadas por um fator de escala maior que 1. Por outro lado, a contração reduz as dimensões ao multiplicar as coordenadas por um fator de escala menor que 1.

na contração e dilatação vertical

quando uma função é multiplicada , fora, por uma constante/número/letra

no gráfico a baixo , a linha roxa é a contração e a linha em vermelho é a dilatação

se o K estiver entre 0 e 1 , ocorre a contração

se o k for maior que 0 , ocorre a dilatação

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contração e dilatação horizontal

quando uma função é multiplicada ,dentro, por uma constante/numero/letra