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LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

• Es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Fue formulada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes distancias de separación entre cuerpos se observa que dicha fuerza actúa de manera muy aproximada como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro de gravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.

FUERZAS GRAVITACIONALES

• Es la fuerza atracción ejercida entre dos cuerpos de grandes dimensiones.
• Cuando un objeto está en caída libre experimenta una aceleración g que actúa hacia el centro de la Tierra. Al aplicar la Segunda Ley de Newton
• ΣF=ma al objeto de masa m en caída libre, con a = g y ΣF= Fg, se obtiene:
• Fg: mg
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NEWTON LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

• La constante de la gravitación que se expone en la teoría newtoniana de la gravitación puede calcularse midiendo la fuerza de atracción entre dos objetos, de un kilogramo cada uno, separados a un metro de distancia. Newton formuló la siguiente ley, conocida como ley de gravitación universal:
• La interacción gravitatoria entre dos cuerpos puede expresarse mediante una fuerza directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:
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LEYES DE KEPLER

• PRIMERA LEY(1609)
• Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
• SEGUNDA LEY(1609)
• La línea que conecta el Sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.
• (Esa línea a veces es llamada "radio vector").
• La clave de la 2da. ley de Kepler es que, aunque la órbita es simétrica, el movimiento no lo es. Un planeta se acelera al acercarse al Sol, obtiene su máxima velocidad al pasar en su máxima aproximación, y luego se desacelera.
• TERCERA LEY (1618)
• El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media desde el Sol.
• (O en otras palabras--del "eje semimayor" de la elipse, la mitad de la suma de la distancia más grande y la más pequeña desde el Sol).
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ECUACIÓN DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

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• F: es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
• G: es la constante de gravitación universal
• Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.
• El valor de esta constante de gravitación universal no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Solo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión.

INTERPRETACIÓN DE LA ECUACIÓN

• Esta ecuación nos da la magnitud de la fuerza, que es una fuerza de atracción y por lo tanto siempre se dirige hacia la otra partícula. Según la tercera ley de Newton del movimiento, esta fuerza es siempre igual y opuesta.
• En esta imagen, se verá que, a pesar de su masa y tamaños diferentes, tiran el uno al otro con una fuerza equivalente. Las tres leyes de Newton del movimiento nos dan las herramientas para interpretar el movimiento causado por la fuerza y vemos que la partícula de menor masa (que puede o puede no ser la partícula más pequeña, dependiendo de su densidad) se acelerará más que la otra partícula. Esto es porque los objetos caen a la Tierra mucho más rápido que la Tierra cae hacia ellos. Sin embargo, la fuerza que actúa sobre el objeto y la Tierra es de idéntica magnitud, aunque no lo parezca.
• También es importante señalar que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos. Cuando los cuerpos se separan, la fuerza de gravedad cae muy rápidamente. En la mayoría de los objetos de masas considerables, tales como planetas, estrellas, galaxias y agujeros negro tiene efectos gravitacionales significante.
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CONCLUSIONES

• La ley de gravitación universal nos permite calcular la situación a la que hay que colocar un satélite para que su movimiento sea uno determinado.
• Utilizamos la ley de gravitación para calcular la fuerza entre dos cuerpos situados a cualquier distancia.

Diapositiva 8

• LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
• SARAY VARON GARZON
• COLEGIO AMERICANO
• FISICA
• 10A
• 2018