Sin título

Página 1

CIRCUITOS ELÉTRICOS:

Nomeamos como circuito elétrico todo tipo de ligação de elementos feita através de fios condutores, formando assim um caminho fechado pelo qual é possível a passagem de corrente elétrica.

Todo circuito elétrico apresenta três conceitos básicos, sendo eles: nós, ramos e malhas.

Figura 1 – Representação de um circuito elétrico.

Nós: são pontos do circuito onde temos a presença de ramificações, ou seja, são pontos onde a corrente elétrica pode fluir por mais de um caminho.

Ramos: são trechos do circuito que se encontram ao longo de dois nós consecutivos.

Malhas: são caminhos fechados que se iniciam em terminam no mesmo nó.

Além destes, todo circuito elétrico é composto por uma série de elementos, as quais serão apresentadas abaixo.

ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO:

RESISTOR:

Resistores elétricos são dispositivos percorridos pela corrente elétrica, sendo responsável pela queda no potencial elétrico, por meio da limitação da corrente. São responsáveis pela transformação da energia elétrica em calor, ocasionando o famoso efeito Joule (aumento da temperatura de um corpo devido a passagem de corrente elétrica). Abaixo temos a representação dos resistores elétricos dentro de um circuito:

Figura 2 – Formas de representar um resistor dentro de um circuito elétrico.

GERADORES OU FONTE DE TENSÃO:

Geradores ou fonte de tensão são elementos responsáveis pelo fornecimento de energia para os circuitos elétricos, através do fornecimento de uma diferença de potencial. Estes dispositivos conseguem converter diferentes formas de energia (mecânica, química e solar) em energia elétrica.

Figura 3 – Forma de representar um gerador dentro de um circuito elétrico.

Repare que o traço menor indica o polo negativo (de menor potencial) e o traço maior indica o polo positivo (de maior potencial). A corrente elétrica nos geradores percorrerá do sentido do polo negativo para o positivo.

CAPACITORES:

Capacitores (ou ainda condensadores) são elementos responsáveis pelo armazenamento de carga elétrica dentro de um circuito.

Figura 4 – Forma de representar um capacitor dentro de um circuito elétrico.

INDUTOR:

Os indutores ou ainda solenoides ou bobinas, são dispositivos elétricos passivo, capaz de armazenar a energia gerada por um campo magnético formado por uma corrente alternada (CA).

Figura 5 – Forma de representar um indutor dentro de um circuito elétrico.

CHAVE OU INTERRUPTOR:

As chaves ou interruptores (ou dispositivos de manobra) são utilizados para acionar ou desligar um circuito elétrico

Figura 6 – Forma de representar um interruptor dentro de um circuito elétrico.

FUSÍVEIS:

Os fusíveis são dispositivos de segurança responsáveis pela interrupção da passagem de corrente elétrica no circuito elétrico caso esta exceda uma margem de segurança.

Figura 7 – Forma de representar um fusível dentro de um circuito elétrico.

ESTUDO DOS RESISTORES:

Os resistores são caracterizados por uma grandeza física que mede a oposição, oferecida pelas partículas que os constituem, à passagem de corrente elétrica e a essa grandeza nomeamos resistência elétrica.

Consideremos o resistor representado no trecho do circuito AB, sobre o qual está aplicada uma diferença de potencial U entre os seus extremos e que sobre este trecho flua uma corrente elétrica de intensidade i, conforme representado na figura abaixo:

Figura 8 – Circuito AB.

Definimos como resistência elétrica (R) o quociente entre a diferença de potencial (ou tensão) e a corrente elétrica.

No SI, a resistência apresenta como unidade o Ω (ohm).

LEIS DE OHM:

1ª LEI DE OHM:

Ao analisar a corrente elétrica que percorre um resistor, o estudioso Georg Simon Ohm, de maneira experimental, verificou que a resistência (R) é constante em determinados tipos de condutores (condutores ôhmicos).

Sua experiência baseou-se em aplicar diferentes valores de tensões elétricas (U1, U2, U3, …, UN) entre os terminais de um mesmo resistor, obtendo os seguintes valores de corrente elétrica, i1, i2, i3, …, iN. Ao estudar esses valores verificou que possuíam a seguinte relação:

U1i1= U2i2= U3i3=…= UNiN=R

Desta maneira, estabeleceu o que ficou conhecida como primeira lei de Ohm.

A resistência elétrica de um resistor ôhmico é constante e estabelecida pela razão entre a diferença de potencial aplicada sobre ele e a corrente elétrica que o atravessa.

Matematicamente a primeira lei de Ohm é expressa da seguinte maneira:

Gráfico de um resistor ôhmico:

Figura 9 – Gráfico da ddp em função da corrente elétrica.

Observe que se extrairmos a tangente do gráfico, podemos obter como informação importante o valor da resistência.

tg α= cateto opostocateto adjacente

tg α= Ui

Mas:

Ui=R

Logo:

tg α≡R

Ou seja, o valor da tangente da reta de inclinação do gráfico é numericamente igual a resistência.

2ª LEI DE OHM:

Ao estudar a resistência elétrica de condutores, Ohm chegou à conclusão de que esta depende somente da sua natureza e das suas dimensões. Para entender isso, consideremos agora um fio condutor que apresenta comprimento L e seção transversal de área A, ao percorrer uma corrente elétrica de intensidade i, percebe-se que o valor resistência elétrica é proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a área.

Figura 10 – Condutor de comprimento L e seção transversal A.

R= ρLA

Onde ρ é conhecido como a resistividade elétrica e depende da natureza do material e de sua temperatura, e no SI sua unidade é Ω*m.

LEI DE JOULE:

Sabemos que um resistor é um aparelho responsável pela transformação da energia elétrica de um circuito em energia térmica (efeito joule); ou de maneira usual, ser responsável pela dissipação da energia elétrica recebida por um sistema.

O que desejamos saber agora é a potência elétrica de um resistor, ou seja, a taxa de realização de trabalho desses dispositivos a cada segundo. Para isso vamos considerar um resistor de resistência R, que está submetido a uma diferença de potencial U e é percorrido por uma corrente elétrica i, conforme a figura abaixo:

Figura 11 – Ddp do circuito elétrico AB.

Da eletrostática sabemos que o trabalho W para deslocar uma determinada quantidade de carga de um ponto até outro é dada por:

W=Q*U

Sabemos também que o trabalho é igual a variação da energia elétrica.

W= ∆E

E ainda, sabemos que a razão entre a variação da energia elétrica pela variação do tempo é igual a potência.

Pot= ∆E∆t

Substituindo o valor da energia na fórmula, teremos que:

Pot= W∆t

Substituindo o valor do trabalho teremos:

Pot= Q*U∆t

Mas podemos separar ainda:

Pot= Q∆t*U

Sabemos também que:

i= Q∆t

Logo, substituindo teremos que:

Pot=U*i

Mas também:

U=R*i

Substituindo teremos:

Pot=R* i2

Ou ainda:

Pot= U2R

Desta maneira, podemos calcular a potência elétrica dissipada por um resistor de três maneiras:

Pot=U*i

Pot=R* i2

Pot= U2R

A unidade utilizada no SI para potência é o W (watt). Porém, em nosso dia a dia é muito comum observarmos a utilização do kWh (quilowatt-hora), que se trata da quantidade de energia com potência de 1 kW, que é transformada no intervalo de 1 h.

Podemos estabelecer a seguinte relação entre o kWh e o J:

1kWh=1000 W*1 h=1000 W*3600 s=3,6*106 J

1kWh=3,6*106 J

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES:

Dentro de um circuito elétrico, podemos associar seus elementos da maneira que acharmos mais eficiente, podendo ser assim observado três tipos de associações elétricas em circuitos: em série, em paralelo e mista (mistura de associação em série e em paralelo).

EM SÉRIE:

Vamos supor que um desejamos montar um circuito elétrico fazendo associação de 4 resistores em série (conforme o indicado na figura abaixo), ligando os mesmo em sequência, um atrás do outro, de maneira que a corrente elétrica tenha apenas um caminho para fluir. Ou seja, a corrente elétrica é a mesma em todo o circuito.

Figura 12 – Associação de resistores em série.

Ao fazermos isso, de acordo com a Lei Ohm, teremos que a diferença de potencial (ou tensão) em cada resistor será:

U1= R1*i

U2= R2*i

U3= R3*i

U4= R4*i

Figura 13 – Associação de resistores em série, considerando a ddp.

Dessa maneira, a tensão total será igual a soma da tensão em cada resistor.

Ueq= U1+U2+U3+U4

Se aplicarmos novamente a lei de Ohm, na equação acima teremos:

Req*i=R1*i+ R2*i+R3*i+R4*i

Observe que a corrente é o termo comum em toda equação, então se dividirmos a mesma por i chegaremos ao seguinte resultado:

Req=R1+ R2+R3+R4

Seguindo esse raciocínio, se tivermos a associação de N resistores em série, para calcular o valor da resistência equivalente (total) do sistema será dada por:

Req=R1+ R2+R3+…+RN

Características da associação em série:

Tensão ou ddp (U)

Se divide em cada resistor, de modo que seu valor total é igual à soma dos valores individuais.

Corrente elétrica (i)

Apresenta o mesmo valor em cada resistor do circuito

Resistência total (Req)

É igual à soma algébrica de cada resistência individual

EM PARALELO:

Vamos supor que desejamos fazer a associação em paralelo de 3 resistores. Quando fazemos esse tipo de associação basicamente estamos conectando os resistores através do dois pontos em comum no circuito, de modo que a diferença de potencial seja a mesma em cada resistor.

Figura 14 – Associação de resistores em paralelo, considerando a ddp.

A corrente elétrica por sua vez, se dividirá entre os resistores, de modo que a corrente elétrica total no circuito seja igual à soma da corrente individual em cada resistor.

Figura 15 – Associação de resistores em paralelo, considerando a corrente elétrica.

Dessa maneira:

ieq=i1+ i2+i3

Mas pela primeira lei de Ohm temos que:

U=R*i

Ou ainda:

i= UR

Substituindo a lei de Ohm na equação da corrente total, teremos que:

UReq= UR1+ UR2+ UR3

Observe que a ddp é o termo comum em toda equação, então se dividirmos a mesma por U chegaremos ao seguinte resultado:

1Req= 1R1+ 1R2+ 1R3

Seguindo esse raciocínio, se tivermos a associação de N resistores em paralelo, para calcular o valor da resistência equivalente (total) do sistema será dada por:

1Req= 1R1+ 1R2+ 1R3+…+ 1RN

Características da associação em paralelo:

Tensão ou ddp (U)

Apresenta o mesmo valor em cada resistor do circuito.

Corrente elétrica (i)

Se divide em cada resistor, de modo que seu valor total é igual à soma dos valores individuais.

Resistência total (Req)

É igual à soma algébrica da fração de 1 sobre o valorcada resistência individual

ASSOCIAÇÃO MISTA:

A associação mista é o resultado da combinação em um mesmo circuito de associações em série e em paralelo. Abaixo temos uma exemplificação da associação mista:

Figura 16 – Associação mista de resistores.

Para realizar uma análise a respeito da associação mista devemos ir desmembrando o circuito em associações em série e em paralelo.