Funções - 1ª aula

Funções

• Nesta aula vamos estudar:
• - O que são grandezas
• - Conceito de Função
• - Lei da função ou fórmula matemática
• - Variável dependente e independente
• - Padrões

Vídeo

• Assistam ao vídeo introdutório da (link abaixo):
• https://www.youtube.com/watch?v=L4iX1MZXbVs
• 1. No exemplo dado no vídeo, o professor Paulo Pereira fala de funções introduzindo a fórmula y = 70x. Como base nessas informações, responda em seu caderno às perguntas abaixo, escrevendo o enunciado de cada uma delas e a sua respectiva resposta:
• a) Qual foi a notação utilizada pelo professor para a variável y?
• b) O que a variável x representa ? E a variável y?
• c) Qual é o preço unitário do livro?

Observem o exemplo abaixo (pág. 39):

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• Pie de imagen: Fonte: Iezzi (2016)

Algumas outras considerações:

• - Podemos notar que a cada minuto o ciclista percorre a distância de 600 metros.
• - Dessa forma há um PADRÃO estabelecido nesse exemplo: a distância aumenta de 600 em 600 metros.
• - Conforme vídeo inicial, aqui nós também podemos generalizar através da fórmula:
• y = 600 . x
• - Mas.... o que significa "GENERALIZAR"?
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• Pie de imagen: Tabela

Generalizar significa que:

• A fórmula é válida para qualquer que seja o instante em que o técnico anota a distância percorrida pelo ciclista, isto é, qualquer que seja o valor x da coluna instante (min) assumido. Vejam:
• - Para x = 1 min, temos: y = 600 . 1
• y = 600 metros (observem a coluna "distância" e percebam que o valor é o mesmo)
• - Para x = 2 min : y = 600 . 2
• y = 1200 metros (valor também correspondente)
• - E assim por diante ...

y = 600 . x

• Reparem que temos duas grandezas variáveis neste exemplo:
• - O instante (x) em que o técnico anota a distância percorrida pelo ciclista, em minutos;
• - A distância total (y) percorrida pelo ciclista, em metros;
• É importante notar que o valor numérico resultante na variável distância (y) depende diretamente do valor que assumimos para o instante (x). E para cada valor de x temos um valor y diferente, isto é, há aqui uma correspondência unívoca.
• Grandezas, na matemática, significa algo que podemos contar ou medir. E a essa relação de dependência unívoca entre duas variáveis damos o nome de FUNÇÃO.

y = 600 . x ou f(x) = 600 . x

• - Como y depende do valor de x, damos o nome a y de variável dependente;
• - Já o x não depende de ninguém, então chamamos x de variável independente.
• - E por fim, à fórmula que encontramos y = 600 . x damos o nome de lei da função, ou simplesmente fórmula matemática da função.
• - Como visto inicialmente no vídeo, podemos escrever y como sendo f(x).

Agora é com vocês:

• Como base no que acabamos de estudar, resolvam o exercício 1 da página 41 do livro didático em seu caderno (foto ao lado):
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Etapas Seguintes

• - Responder às cinco questões do quiz
• - Para finalizar a aula, revisaremos o conteúdo com algumas Flash Cards. Sejam sinceros e respondam like se acertarem ou deslike se não acertarem.