Aula 16/03

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Conjunto N dos números naturais:

No estagio das civilizações primitivas, as necessidades de contagem eram muito rudimentares, bastando a numeração que surgiu gradativa e naturalmente e que hoje representamos por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Mais adiante, a ideia de "não-existência" foi representada pelo zero, que alguns autores aceitam como número natural.

Atualmente esses algarismos combinados representam números que formam oque denominamos conjunto N dos números naturais.

N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

Conjunto Z dos números inteiros:

Os números naturais começam a ser insuficientes diante de casos como o das operações inversas. Na subtração, por exemplo, não havia possibilidade de se efetuar a operação quando o minuendo era menor que o subtraendo.

Os primeiros vestígios de números negativos foram encontrados nos trabalhos de Diofanto de Alexandria por volta de 250 d.C. A ideia de negativos foi difícil de ser aceita, mas amadureceu com a colaboração de vários matemáticos, principalmente Descartes e Newton.

Os números negativos foram reunidos aos naturais, configurando oque hoje chamamos de conjunto Z dos números inteiros.

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

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Conjunto Q dos números racionais:

A ideia de medir está ligada à de comparar, ou seja, quantas vezes uma determinada distância ou superfície é maior ou menor do que determinada unidade adotada como padrão.

O conjunto de números racionais é formado todos os números que podem ser escritos na forma a/b, onde a é um numero inteiro qualquer e b, um número inteiro qualquer diferente de zero. É indicado por Q e representado da seguinte forma:

Q = {x | x = a/b, a ∈ Z e b ∈ Z*}

Conjunto R dos números reais:

É formado pela união do conjunto Q dos números racionais com o conjunto I dos números irracionais.

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