Matemática 2

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TRIÂNGULO EQUILÁTERO

Um triângulo é uma figura geométrica plana fechada formada por três segmentos de reta que se interceptam em três pontos não colineares, ou seja, três pontos que não estão na mesma linha.

Cada triângulo possui três ângulos internos, que são os ângulos formados pelos lados. Uma propriedade interessante dos triângulos é que a soma dos seus ângulos internos sempre é igual a 180 graus

Quanto aos lados, temos:

Triângulo equilátero: todos os lados têm o mesmo comprimento.

Triângulo isósceles: tem dois lados com o mesmo comprimento.

Triângulo escaleno: todos os lados têm comprimentos diferentes.

Quanto aos ângulos, temos:

Triângulo acutângulo: todos os ângulos medem menos de 90 graus.

Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede exatamente 90 graus.

Triângulo obtusângulo: tem um ângulo que mede mais de 90 graus.

Para que um triângulo exista, ele deve satisfazer a chamada "condição de existência de um triângulo". Segundo essa condição, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que o comprimento do terceiro lado.

Mediana: A mediana de um triângulo é o segmento de reta que vai de um vértice do triângulo até o ponto médio do lado oposto. Cada triângulo tem três medianas, uma para cada vértice. Uma propriedade interessante é que as três medianas de um triângulo sempre se encontram em um ponto, chamado de baricentro.

Bissetriz: A bissetriz de um triângulo é o segmento de reta que divide um ângulo do triângulo em dois ângulos iguais. Como cada triângulo tem três ângulos, ele também tem três bissetrizes. As três bissetrizes de um triângulo se encontram em um ponto, chamado de incentro, que é o centro do círculo inscrito no triângulo.

Mediatriz: A mediatriz de um triângulo é a reta perpendicular a um dos lados que passa pelo seu ponto médio. Assim como as medianas e as bissetrizes, cada triângulo tem três mediatrizes, uma para cada lado. As três mediatrizes se encontram em um ponto, chamado de circuncentro, que é o centro do círculo circunscrito ao triângulo.

Um triângulo equilátero é uma figura plana composta por três lados de igual comprimento. Daí vem o nome "equilátero", que significa "lados iguais".

Todos os ângulos são iguais: Em um triângulo equilátero, não apenas os lados são iguais, mas também os ângulos. Cada ângulo em um triângulo equilátero mede exatamente 60 graus.

Altura, mediana, bissetriz e mediatriz coincidem: Em um triângulo equilátero, estas quatro linhas coincidem, ou seja, são a mesma linha.

Círculo circunscrito e inscrito: Em um triângulo equilátero, é possível desenhar um círculo que toca todos os três vértices (circunscrito) e um círculo que toca todos os três lados (inscrito).

A = L² √3 / 4