ESTADISTICA

LA ESTADISTICA

• La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc., para deducir de ello, gracias al análisis de estos datos, significados precisos o previsiones para el futuro. La Estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de tomar decisiones efectivas y pertinentes.

Según algunos autores

• Salazar y Castillo (2018): La consideran la ciencia encargada de recolectar, ordenar, representar, analizar e interpretar datos para sacar conclusiones precisas o apreciaciones futuras.
• Murria R. Spiegel (1991): Señala que estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas.

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• Gottfried Achenwall (1719 – 1772) fue la persona que acuñó el término estadística. Achenwall pensaba que la Estadística como ciencia de recopilación y análisis de datos eran una herramienta muy útil y poderosa para los políticos y gobernantes de una nación.

Utilidad e importancia

• Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricosAhora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad, estudios de consumidores, análisis de resultados en deportes, administración de instituciones, en la educación, organismos políticos, en la medicina y en otras muy distintas áreas como un auxiliar en la toma de decisiones

Tipos de estadistica

• Estadística descriptiva
• Estadística inferencial

¿Cuáles son sus objetivos?

• Puede permitir establecer relación entre distintas variables, hallando el posible origen de un fenómeno, estudiando los cambios en dicho evento y haciendo proyecciones sobre el mismo, de ser posible.
• Sirve de apoyo a otras disciplinas como la economía, en el análisis y proyección de indicadores como la inflación o el Producto Interior Bruto. Asimismo, en el campo de la biología, tenemos la bioestadística que analiza, en otros, datos de salud pública y medioambientales

Elementos de la estadística

• Población: Grupo de individuos que presenta o podría presentar un rasgo característico común que se desea investigar.
• Muestra: Es un subgrupo de datos extraídos de una población que debe representar adecuadamente la totalidad del grupo.
• Parámetros: Son medidas que ofrecen información sobre el centro de un conjunto de datos.
• Experimento: Proceso o actividad llevada a cabo de forma intencional para obtener una serie de datos o para ratificar o refutar una hipótesis.
• Variable: La característica o cualidad de una muestra o población a la cual se le puede asignar un valor.

ESTADISTICA DESCRITIVA

• La estadística descriptiva es una rama fundamental de la estadística que se centra en la recopilación, ordenación, representación y síntesis de información numérica con el objetivo de comprender y transmitir de forma clara y eficaz sus características fundamentales. Esta disciplina proporciona las herramientas y técnicas necesarias para analizar grandes conjuntos de datos de manera significativa,

Segun autores

• Hernández, Fernández y Baptista (2010) definen la estadística descriptiva como la descripción de los datos o puntuaciones obtenidas para cada variable. Es una etapa esencial en la investigación científica y la toma de decisiones, donde se requiere visualizar rápidamente la estructura de los datos

Elementos de claves

• Medidas de tendencia central: Estos son valores que representan un “centro” o punto medio de un conjunto de datos. Los más comunes son:
• Media: Es el promedio de los datos.
• Mediana: El valor central cuando los datos están ordenados.
• Moda: El valor que más se repite.
• Conoce más detalles de la media, mediana y moda.

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• Medidas de dispersión: Ayudan a describir la variabilidad de los datos. Las más utilizadas son:
• Rango: La diferencia entre el valor máximo y mínimo.
• Desviación estándar: Indica cuánto se alejan, en promedio, los datos de la media.
• Varianza: Es el promedio de los cuadrados de las diferencias respecto a la media

Representacion grafica

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• Pie de imagen: histogrmas
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• Pie de imagen: diagrama de circulares

Características

• Simplicidad: Presenta datos de manera sencilla y directa, lo que facilita su interpretación. A menudo, los resultados se resumen en tablas, gráficos o medidas numéricas que son fáciles de comprender.
• No se hacen predicciones: La estadística descriptiva no se preocupa por hacer inferencias sobre una población mayor. En su lugar, describe los datos disponibles de una muestra o de la población entera.
• Objetividad: Busca ofrecer una visión imparcial de los datos. Aunque el análisis puede requerir tomar decisiones sobre qué medidas usar, el objetivo es describir los datos con precisión.

Uso de la estadística

• Investigación de mercados:: Permite a las empresas analizar datos sobre clientes, como sus preferencias, comportamiento de compra y tendencias de consumo.
• Salud pública: En la medicina y la epidemiología, se usa para describir la prevalencia y distribución de enfermedades en diferentes poblaciones
• Educación: Se utiliza para analizar el rendimiento académico, evaluando cómo varía el desempeño de los estudiantes a través de diferentes niveles de dificultad o demografía
• Ciencias sociales: Los sociólogos y psicólogos utilizan estadísticas descriptivas para estudiar fenómenos como las tendencias de comportamiento humanos
• Administración y finanzas: Las empresas emplean estadísticas descriptivas para realizar análisis financieros y de rendimiento

Tipos de estadística

• Distribución de frecuencias
• Utilizada tanto para datos cualitativos y cuantitativos. Representa la frecuencia o el recuento de los diferentes resultados en un conjunto de datos o muestras.
• La distribución de frecuencias se presenta normalmente en una tabla o un gráfico. Cada entrada de la tabla o el gráfico va acompañada del recuento o la frecuencia de aparición de los valores, en un intervalo, rango o grupo específico.
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• Tendencia central
• La tendencia central es otro de los tipos de estadística descriptiva, y se refiere al resumen descriptivo de un conjunto de datos utilizando un único valor que refleja el centro de la distribución de los datos. La media, que se considera la medida de tendencia central más popular, es el valor medio o más común en un conjunto de datos. La mediana se refiere a la puntuación media de un conjunto de datos en orden ascendente. La moda se refiere a la puntuación o valor más frecuente en un conjunto de datos
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• Variabilidad
• Una medida de variabilidad es una estadística de resumen que refleja el grado de dispersión de una muestra. Las medidas de variabilidad determinan la distancia que los puntos de datos parecen tener con respecto al centro
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Pasos

• 1. Recolección de datos
• Lo primero que tenemos que hacer es obtener la mayor cantidad de datos provenientes de la muestra o población que vamos a estudiar. Esto se realiza en la mayoría de los casos a través de observación de fenómenos, análisis de casos, encuestas y cuestionarios.
• 2. Organización de información
• Luego que hemos recolectado los datos tenemos que organizarlos de la forma más lógica posible y se hace a través de tablas de frecuencia, clasificaciones y listas que tengan el mayor orden posible.
• 3. Resumir datos
• Posteriormente, es importante resumir la información a través de distintas medidas de tendencia central y medidas de dispersión para luego representarlas en un gráfico.
• 4. Presentación de resultados
• Ahora presentamos los resultados de forma precisa y visual. Aquí podemos usar distintos tipos de gráficos

ESTADISTICA INFERENCIAL

• La estadística inferencial es una rama de la estadística que se ocupa de elaborar conclusiones, generalizaciones o predicciones acerca de una población estadística basándose en el análisis de una muestra estadística representativa. A diferencia de la estadística descriptiva, que se limita a resumir los datos observados, la estadística inferencial utiliza métodos probabilísticos para extender los resultados obtenidos en la muestra al conjunto total de la población

Autores que intervinieron

• Las primeras décadas del siglo XX marcaron una época revolucionaria en el desarrollo de la estadística inferencial. Durante este período, las contribuciones fundamentales de Pierre-Simón Laplace y Carl Friedrich Gauss en la teoría de la probabilidad establecieron los cimientos matemáticos que transformarían el campo. Karl Pearson emerge como una figura central al introducir el coeficiente de correlación

CARACTERISTICAS PRINCIPALES

• Estimar parámetros desconocidos de la población (como la media o la proporción).
• Evaluar hipótesis sobre dichos parámetros.
• Predecir observaciones futuras.
• Analizar relaciones entre variables.

MÉTODOS

• Planteamiento del problema: un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas del tipo:
• ¿Cuál será la media de esta población respecto a tal característica?
• ¿Se parecen estas dos poblaciones?
• En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

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• Elaboración de un modelo: en caso de establecer un modelo teórico, se replantea el procedimiento y se llega a una conclusión lógica. Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.
• Extracción de la muestra: se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población

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• Estimación de los parámetros: con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.
• Artículo principal: Contraste de hipótesis
• Contraste de hipótesis: los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muestrales.
• Conclusiones: se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.

Pasos

• Definir la población y el problema: Determinar claramente el objetivo de investigación y qué grupo poblacional total se desea estudiar.
• Seleccionar la muestra (Muestreo): Extraer un subconjunto representativo de la población, preferiblemente de forma aleatoria, para evitar sesgos.
• Analizar los datos (Estadística Descriptiva): Calcular medidas muestrales (media, desviación estándar, proporciones) para describir la muestra recolectada.
• Formular hipótesis: Establecer una hipótesis nula () y una hipótesis alternativa (o) sobre el parámetro poblacional a investigar.
• Establecer el nivel de significancia (): Determinar el nivel de riesgo (comúnmente o) de rechazar la hipótesis nula siendo verdadera.
• Seleccionar y realizar la prueba estadística: Elegir la prueba adecuada basada en el tipo de variables (cualitativas o cuantitativas) y aplicar el método para calcular el p-valor.
• Interpretar los resultados: Comparar el p-valor con el nivel de significancia para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula.
• Realizar la inferencia: Concluir sobre la población basándose en la muestra, incluyendo la estimación de intervalos de confianza.

Diferencia ente descriptiva e infencial

• Ambos tipos de estadística son importantes en la investigación y análisis de datos. La principal diferencia entre la estadística inferencial y la estadística descriptiva es que esta se utiliza para resumir y describir los datos de una muestra, mientras que la estadística inferencial se utiliza para hacer generalizaciones precisas sobre una población a partir de una muestra.
• La estadística descriptiva se enfoca en describir las características de una muestra, como la media, la mediana, la moda.

EL MUESTREO

• La muestra estadística se usa cuando la población, dato o elemento es muy voluminoso y no es posible hacer un estudio al total de elementos; por eso se divide en porciones más pequeñas que resulten representativas, o sea, que sean más o menos proporcionales al conjunto total.
• El muestreo consiste en seleccionar de manera intencionada un subconjunto de individuos extraído de una población más amplia que se desea estudiar.

Según autores

• Tamayo y Tamayo (2001, p. 177), el muestreo es un instrumento de gran validez, en la investigación, con el cual el investigador selecciona las unidades representativas a partir de las cuales obtendrá los datos que le permitirá extraer inferencias acerca de la población sobre la cual se investiga.
• Bernal (2010, p. 161) Es la parte de la población que se selecciona, de la cual realmente se obtiene la información para el desarrollo del estudio y sobre la cual se efectuaran la medición de la observación de las variables objeto de estudio

Características de las Muestras

• Representatividad: La muestra debe reflejar adecuadamente las características de la población de la que se extrae, para que los resultados puedan generalizarse.
• Tamaño adecuado: Debe ser lo suficientemente grande como para garantizar la precisión de los resultados, pero también manejable en términos de tiempo y recursos.
• Aleatoriedad: Idealmente, los elementos deben seleccionarse al azar para evitar sesgos y asegurar que todos los miembros de la población tengan la misma probabilidad de ser elegidos.
• Homogeneidad o heterogeneidad según el estudio: Dependiendo del objetivo, la muestra puede ser homogénea (similares entre sí) o heterogénea (variada) para captar diferentes aspectos del fenómeno estudiado.
• Fiabilidad: Los datos obtenidos a partir de la muestra deben ser consistentes y replicables en otros estudios similares.

¿Con qué fin se realiza un muestreo?

• La clave está en obtener una muestra representativa: que sus características cuantitativas y cualitativas (como la edad promedio, el nivel medio de ingresos, la proporción de géneros, entre otras) sean equivalentes o extremadamente próximas a las de la población original. De este modo, las conclusiones extraídas a partir de la muestra pueden generalizarse con confianza al conjunto total

Tipos de muestreo

• Muestreo no probabilístico
• El muestreo no probabilístico es una técnica de muestreo donde las muestras se recogen por medio de un proceso que no les brinda a todos los individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados
• Muestreo por conveniencia: Este método, también conocido como un método basado en los sujetos disponibles, no le permite al investigador tener control sobre la representatividad de la muestra. .
• Muestreo deliberado, crítico o por juicio: El muestreo deliberado, crítico o por juicio es aquel que se selecciona con base en el conocimiento de una población o propósito del estudio.
• Muestreo Bola de Nieve: Una muestra de bola de nieve es aquella en la que el investigador recopila datos sobre los pocos miembros de la población objetivo que puede localizar

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• Muestreo aleatorio simple: Para recopilar una muestra aleatoria simple, a cada unidad de la población objetivo se le asigna un número
• Muestreo sistemático: El muestreo sistemático es aquel en el que los elementos de la población se ponen en una lista y luego cada enésimo elemento de la lista se selecciona sistemáticamente para su inclusión en la muestra.
• Muestreo estratificado: El muestreo estratificado es una técnica de muestreo en la que el investigador divide a toda la población objetivo en diferentes subgrupos o estratos, y luego selecciona aleatoriamente a los sujetos finales de los diferentes estratos de forma proporcional.
• Muestreo por conglomerados: El muestreo por conglomerados puede ser utilizado cuando es imposible o impráctico elaborar una lista exhaustiva de los elementos que constituyen a la población objetivo

GRACIAS