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PROPOSICIONES

• Las proposiciones categóricas se clasifican por su cantidad (universales o particulares) y su cualidad (afirmativas o negativas). Estas se relacionan entre sí a través del Cuadro de Oposición de Boecio, mostrando cómo la verdad de una afecta directamente la falsedad o verdad de las otras.
• Las cuatro formas principales y sus relaciones son:
• Universal Afirmativa (A): "Todo \(S\) es \(P\)." Afirma que la totalidad de un grupo pertenece a una categoría.
• Universal Negativa (E): "Ningún \(S\) es \(P\)." Excluye por completo a un grupo de una categoría.
• Particular Afirmativa (I): "Algún \(S\) es \(P\)." Indica que al menos un miembro del grupo pertenece a la categoría.
• Particular Negativa (O): "Algún \(S\) no es \(P\)." Indica que al menos un miembro del grupo no pertenece a la categoría.
• Relaciones Lógicas (Cuadro de Oposición)
• Contradictorias (A-O / E-I): Son totalmente opuestas en cantidad y cualidad. Nunca pueden ser ambas verdaderas ni ambas falsas al mismo tiempo. (Ejemplo: Si "Todos los hombres son mortales" es verdadera, "Algún hombre no es mortal" es necesariamente falsa).
• Contrarias (A-E): Ambas son universales, pero una es afirmativa y otra negativa. No pueden ser ambas verdaderas, pero sí pueden ser ambas falsas.
• Subcontrarias (I-O): Ambas son particulares, una afirmativa y otra negativa. Pueden ser ambas verdaderas, pero no pueden ser ambas falsas.
• Subalternas (A-I / E-O): Relacionan una proposición universal con su particular correspondiente del mismo signo. Si la universal es verdadera, la particular también lo es.