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Ley De La Gravitación Universal

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• La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
• Pie de imagen: Fuerzas mutuas de atracción entre dos esferas de diferente tamaño. De acuerdo con la mecánica newtoniana las dos fuerzas son iguales en módulo, pero de sentido contrario; al estar aplicadas en diferentes cuerpos no se anulan y su efecto combinado no altera la posición del centro de gravedad conjunto de ambas esferas.

Fuerzas Gravitacionales

• Es la fuerza atracción ejercida entre dos cuerpos de grandes dimensiones. La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. ... En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad.
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• Pie de imagen: La constante de proporcionalidad G se llama Constante de Gravitación Universal, cuyo valor de G se determinó experimentalmente y según el Sistema Internacional de unidades es: 6.67428±0.00067 x 10-11 N m2/kg2.

Isaac Newton

• La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos precisos, es de:
• G = 6,67384*10-11 N*m²/kg².
• Con la segunda ley de newton se puede determinar que la aceleración de la gravedad que produce un cuerpo cualquiera situado a una distancia dada. Por ejemplo, se deduce que la aceleración de la gravedad que nos encontramos en la superficie terrestre debido a la masa de la Tierra es de , que es la aceleración sufrida por un objeto al caer. Y que esta aceleración es prácticamente la misma en el espacio, a la distancia donde se encuentra la Estación Espacial Internacional.
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Las 3 Leyes De Johannes Kepler

• Primera Ley de Kepler: Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse. (a y b con semejantes a la elipse)
• Segunda Ley de Kepler: Los planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el vector posición r de cada planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
• Se puede demostrar que el momento angular es constante lo que nos lleva a las siguientes conclusiones:
• Las órbitas son planas y estables.
• Se recorren siempre en el mismo sentido.
• La fuerza que mueve los planetas es central.
• Tercera Ley de Kepler: Se cumple que para todos los planetas, la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y el radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto es:
• {\displaystyle {\frac {T^{2}}{r^{3}}}=C}
• El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
• La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler para órbitas circulares es:
• La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Ecuaciones y Parámetros

• En la ecuación (1) se ha detallado la dependencia del valor de la fuerza gravitatoria para dos cuerpos cualesquiera, existe una forma más general con la que poder describir completamente dicha fuerza, ya que en lugar de darnos únicamente su valor, también podemos encontrar directamente su dirección. Para ello, se convierte dicha ecuación en forma vectorial, para lo cual únicamente hay que tener en cuenta las posiciones donde se localizan ambos cuerpos, referenciados a un sistema de referencia cualquiera. De esta forma, suponiendo que ambos cuerpos se encuentran en las posiciones , la fuerza (que será un vector ahora) vendrá dada por

Interpretacion De Las Ecuaciones

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• Pie de imagen: Fuerza de atracción entre masas diferentes.
• Esta ecuación nos da la magnitud de la fuerza, que es una fuerza de atracción y por lo tanto siempre se dirige hacia la otra partícula. Según la tercera ley de Newton del movimiento, esta fuerza es siempre igual y opuesta.
• En esta imagen, se verá que, a pesar de su masa y tamaños diferentes, tiran el uno al otro con una fuerza equivalente. Las tres leyes de Newton del movimiento nos dan las herramientas para interpretar el movimiento causado por la fuerza y vemos que la partícula de menor masa (que puede o puede no ser la partícula más pequeña, dependiendo de su densidad) se acelerará más que la otra partícula. Esto es porque los objetos caen a la Tierra mucho más rápido que la Tierra cae hacia ellos. Sin embargo, la fuerza que actúa sobre el objeto y la Tierra es de idéntica magnitud, aunque no lo parezca.
• También es importante señalar que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos. Cuando los cuerpos se separan, la fuerza de gravedad cae muy rápidamente. En la mayoría de los objetos de masas considerables, tales como planetas, estrellas, galaxias y agujeros negro tiene efectos gravitacionales significante.

Diapositiva 7

• Sirve para poder calcular las fuerzas o interacciones entre los planetas, la luna, satelites, etc..
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Conclusiones

• Cabe destacar la vital importancia que posee saber todos estos temas para poder así comprender aun más como se encuentra compuesto nuestro universo, ya que logra responder preguntas como ¿como se mueven los planetas?¿cuales son sus velocidades?¿porque se forman los eclipses? etc. Muchos de los temas puestos y explicados en este blog an sido investigados por muchos siglos por científicos como Kepler, Newton, Copernico, Ptolomeo entre otros.Y que gracias a estos grades avances es posible calcular datos de otros planetas con formulas propuestas por estos científicos.
• Es por eso que a nosotros nos a ayudado a comprender un poco más nuestro universo descubriendo formulas como las expresadas por kepler en sus leyes, o la ley de newton como la Ley de gravitación universal, Datos que sin duda han sido bien utilizados por el hombre en los cuatro siglos que han pasado desde que fueron formulados, permitiendo que existan progresos enormes en materia espacial, ya sea poniendo en órbita objetos ( Satélites ) con fines cívico-militares o bien realizando investigaciones en el espacio.
• En fin el Universo es algo que nos sorprende y nos seguirá sorprendiendo por mucho tiempo más.