Quiz1

Question 1

Si  une application linéaire de E dans F est injective alors dim(E) = dim(F)

Answer

true

Question 2

Si une application linéaire de E dans F est surjective alors dim(E)>=dim(F)

Answer

true

Question 3

Si E et F sont isomorphes alors dim(E)=dim(F)

Answer

true

Question 4

Soit B une base de E et f un endomorphisme de E. Alors 
f est bijectif si et seulement si M(f,B) est inversible.

Answer

true

Question 5

Soit f un endomorphisme de E. Alors

Accepted Answer

dim(E) = dim(Ker(f)) + rg(f)

Answer

E = Ker(f) + Im(f)

Answer

Ker(f) et Im(f) sont supplémentaires dans E

Question 6

Soit B et B' deux bases de E. Alors

Accepted Answer

(P_B',B) = (P_B,B')^-1

Answer

P_B,B' = P_B',B

Answer

P_B,B' n'est pas inversible

Question 7

Soit B et B' deux bases de E. P la matrice de passage de B à B'. Si f est un endomorphisme de E alors :

Accepted Answer

M(f,B') = P^-1 M(f,B) P

Answer

M(f,B) = P^-1 M(f,B') P

Answer

M(f,B) = P M(f,B') P

Question 8

Soit B une base de E et soit f et g deux endomorphismes de E tels que M(f^2,B) = M(g,B). Alors

Accepted Answer

f^2 = g

Answer

f^2 = g^2

Answer

g^2=f

Question 9

Soit B=(e_1,e_2,....,e_m) une famille génératrice de E et f un endomorphisme de E. Alors 
Im(f) = Vect{f(e_1),f(e_2),....,f(e_m)}.

Answer

true

Question 10

Soit (e_1,....,e_p) une famille libre de E et f un endomorphisme de E. Alors 
Im(f) = Vect{f(e_1),....,f(e_p)}.

Answer

true

Preguntas del test (10)