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• COLEGIO AMERICANO DE GIRARDOT
• Ley De La Gravitacion Universal
• FíSICA
• Paula Andrea Salazar Quilindo
• DOCENTE: Nina Patricia Delgadillo
• 2018
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¿Que es la ley de la gravitación universal?

• Es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Fue formulada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes distancias de separación entre cuerpos se observa que dicha fuerza actúa de manera muy aproximada como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro de gravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.

¿Que son las fuerzas gravitacionales?

• Es la fuerza que experimentan entre si los objetos con masa. Sus efectos son siempre atractivos y su alcance es infinito. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza y es la responsable de los movimientos a gran escala que se observan en el universo: la órbita de la luna al rededor de la tierra. la órbita de los planetas al rededor del sol etc...
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Que formulo Issac Newton para la G.U

• La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos precisos, es de:
• G = 6,67384*10-11 N*m²/kg².
• Para determinar la intensidad del campo gravitatorio asociado a un cuerpo con un radio y una masa determinados, se establece la aceleración con la que cae un cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el seno de dicho campo. Mediante la aplicación de la segunda ley de Newton tomando los valores de la fuerza de la gravedad y una masa conocida, se puede obtener la aceleración de la gravedad.
• Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del cuerpo sobre el que se mida; así, para la Tierra se considera un valor de 9,8 m/s² (que equivalen a 9,8 N/kg), mientras que el valor que se obtiene para la superficie de la Luna es de tan sólo 1,6 m/s², es decir, unas seis veces menor que el correspondiente a nuestro planeta, y en uno de los planetas gigantes del sistema solar, Júpiter, este valor sería de unos 24,9 m/s².
• En un sistema aislado formado por dos cuerpos, uno de los cuales gira alrededor del otro, teniendo el primero una masa mucho menor que el segundo y describiendo una órbita estable y circular en torno al cuerpo que ocupa el centro, la fuerza centrífuga tiene un valor igual al de la centrípeta debido a la existencia de la gravitación universal.
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Leyes que formulo Johannes Kepler

• La órbita de los planetas tienen forma elíptica y gira al rededor del sol .
• Los planetas , en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo
• El cuadrado de los periodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al sol (ley armónica)

Ecuacion

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• Pie de imagen: F= masa1 x masa 2/ distancia
• Pie de imagen: es la multiplicacion de sus masas dividido por la distancia entre estos. sus masas son directamente proporcional e inversamente a la distancia

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Interpretación de las ecuaciones

• En esta imagen, se verá que, a pesar de su masa y tamaños diferentes, tiran el uno al otro con una fuerza equivalente. Las tres leyes de Newton del movimiento nos dan las herramientas para interpretar el movimiento causado por la fuerza y vemos que la partícula de menor masa (que puede o puede no ser la partícula más pequeña, dependiendo de su densidad) se acelerará más que la otra partícula. Esto es porque los objetos caen a la Tierra mucho más rápido que la Tierra cae hacia ellos. Sin embargo, la fuerza que actúa sobre el objeto y la Tierra es de idéntica magnitud, aunque no lo parezca.
• También es importante señalar que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos. Cuando los cuerpos se separan, la fuerza de gravedad cae muy rápidamente. En la mayoría de los objetos de masas considerables, tales como planetas, estrellas, galaxias y agujeros negro tiene efectos gravitacionales significante.
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Centro de gravedad

• En un objeto compuesto de muchas partículas, cada partícula interactúa con cada partícula del objeto. Ya que sabemos que las fuerzas (incluyendo la gravedad) son cantidades vectoriales, podemos ver estas fuerzas que tienen componentes en las direcciones paralelas y perpendiculares de los dos objetos. En algunos objetos, tales como esferas de densidad uniforme, las componentes de la fuerza perpendicular se anulan entre sí, de esta forma podemos tratar a los objetos como si fueran partículas puntuales y solo considerar la fuerza neta entre ellos.
• El centro de gravedad de un objeto (que generalmente es idéntico a su centro de masa) es útil en estas situaciones. Consideramos como si toda la masa del objeto se concentra en el centro de gravedad. En las formas simples (esferas, discos circulares, placas rectangulares, cubos, etc) este punto es en el centro geométrico del objeto.
• La ley de Newton puede ser reformulada mediante un campo gravitatorio, lo que puede llegar a ser útil para estudiar distintas situaciones. En lugar de calcular las fuerzas entre dos objetos, podemos definir que un objeto con masa genera un campo gravitatorio a su alrededor. El campo gravitatorio se define como la fuerza de gravedad en un punto determinado, dividido por la masa de un objeto de prueba en ese punto, como se muestra a la derecha.
• 2. Se dará cuenta de que aquí, tanto g y Fg tienen flechas por encima de ellos, lo que denota su carácter vectorial. M es la masa que genera el campo gravitatorio. La r a la derecha de las dos fórmulas tiene un sombrerito (^) encima de ella, lo que significa que es un vector unitario en la dirección desde el punto de origen de la masa M. Dado que el vector posición r está siempre dirigido desde la fuente hasta el punto en estudio, mientras que la fuerza (y de campo) se dirigen hacia la fuente, se introduce un negativo el las expresiones de arriba.
• Esta ecuación representa un campo vectorial alrededor de M que siempre se dirige hacia la fuente, con un valor igual a la aceleración de la gravedad del objeto. Las unidades del campo gravitatorio son m/s2.
• Cuando un objeto se mueve en un campo gravitacional, se debe realizar trabajo para llevar un objeto de un lugar a otro. Utilizando el cálculo, tomando la integral del trabajo (fuerza por desplazamiento) e integrando desde la posición inicial hasta la posición final. La constante gravitacional y las masas se mantienen constantes, la integral resulta ser simplemente la integral de 1/ r2 multiplicado por las constantes.
• Definimos la energía potencial gravitatoria, U, tal que W = U1 – U2. Esto resulta en la ecuación a la derecha, para la Tierra (con una masa mE). En otro campo gravitacional, mE debe ser reemplazada por la distribución de masas adecuada.

Para que sirve conocer la Gravitacion U.

• para saber describir la interaccción gravitoría entre distintos cuerpos de masa
• para saber describir la interacccion

Conclución

• Podemos concluir que según la ley de la gravitación universal presentada por Isaac Newton todos los objetos tiran unos de otros con una fuerza que depende de sus masas y la distancia que los separa. A mayor masa mayor fuerza , A mayor distancia menor fuerza Con respecto a las orbitas podemos decir que la gravedad de estas no cambia la rapidez de un satélite que se mueve en una orbita circular y la rapidez de un satélite en una orbita elíptica disminuye a medida que se aleja de la tierra y aumenta cuando se aproxima a ella.