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Description
Flashcards by Viviana Calva, updated more than 1 year ago
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Created by Viviana Calva
about 5 years ago
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| Question | Answer |
| Una proposición es | una oración o frase, y debe tener un signifcado matemático preciso. |
| Una proposicin (simple) | tiene valor de verdad, o bien verdadero o bien falso (pero no ambos). |
| Una proposición compuesta está formada por | proposiciones simples unidas por conectores |
| Los cinco conectores que usaremos más comunmente son: | NO Y O O SI...ENTONCES... |
| Los cinco conectores tienen estos nombres y esta notación simbólica: |
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| En la lógica matemática, necesitamos tener claro si en una proposición estamos usando el "o" inclusivo (∨ ) o el "o" exclusivo (v_). | El sistema que se usa en matemática y en lógica es: 1. Si usamos la palabra o en una proposición, siempre se considerar que es inclusivo. 2. Para usar la versión exclusiva de "o", hay que agregar la frase: "pero no ambos (as)". |
| Para representar proposiciones simples | se utilizan letras como p, q, r y se combinan con conectores lógicos. |
| Tablas de verdad: NEGACIÓN |
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| CONJUNCIÓN ∧ (y) |
Es VERDADERA si ambas son VERDADERAS.
Intersección
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| DISYUNCIÓN (o) | Hay dos tipos de disyunciones: Inclusiva (v) Exclusiva (ṿ) |
| Disyunción inclusiva (v) |
Es FALSA si AMBAS son FALSAS.
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| Disyución exclusiva (v_) |
FALSA si ambas sin IGUALES.
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| La equivalencia se muestra con el sÍmbolo | ↔, asÍ que escribimos ¬p ∧¬q ↔ ¬(p v q). |
| Un argumento es | Una proposición compuesta que incluye una implicación. |
| Implicación |
p es el antecedente y q el consecuente.
Es FALSO si el primero es VERDADERO y el segundo es FALSO.
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| Si la proposición compuesta que representa un argumento es una tautologa, | entonces el argumento es VÁLIDO. |
| Una contradicción | es SIEMPRE falsa. |
| Una tautología | es siempre VERDADERA. |
| Un argumento VÁLIDO | es siempre VERDADERO. |
| Un argumento INVÁLIDO | NO siempre es verdadero. |
| Un condicional relacionado |
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| La tabla de verdad de la equivalencia (o bicondicional) |
"Si y solo si"
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| Hay otras tres proposiciones condicionales que se forman a partir de la proposición directa p->q, y se usan comunmente: |
Mientras argumentamos, podríamos invertir el orden de la implicación:
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