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Description
Flashcards by ROSA EDITH GERONIMO GOMEZ, updated more than 1 year ago
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Created by ROSA EDITH GERONIMO GOMEZ
about 2 years ago
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| Question | Answer |
| #1 MÉTODO GRÁFICO PUNTO DE INTERSECCIÓN | El método gráfico consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. |
| Concideraciones | Si las rectas son paralelas (no se cortan), el sistema no tiene solución, y si son iguales hay infinitas soluciones. |
| Ejemplo |
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1 (binary/octet-stream)
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| #2 METODO DE BISECCIÓN | El método de bisección nos permite aproximarnos al valor real de una función dividiendo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz. |
| Pasos | Partiendo de una función f(x) en el intervalo [a,b] . Obtener la función de f(a) y la de f(b) Verificamos que f(a)*f(b)< O , si es verdadero, calculamos el punto medio m del intervalo [a,b]. En caso contrario la ecuación NO TIENE SOLUCIÓN. A continuación calculamos f(m). En caso de que f(m) sea igual a cero, ya hemos encontrado la raíz buscada. Verificamos si f(m)*f(a) son menores que cero, entonces colocamos xa, sino xm. Lo mismo ocurre con xb. Se redefine el intervalo [a,b] como [a,m] o [m,b] según se haya determinado en cuál de estos intervalos ocurre un cambio de signo. |
| Ejemplo |
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2 (binary/octet-stream)
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| #3 METODO DE ITERACION PUNTO FIJO | El método de Punto Fijo, también denominado de "sustituciones sucesivas" se basa en un esquema iterativo obtenido a partir de un reordenamiento de la función f(x). Dado que : f(x) = 0 puede reescribirse f(x) en la forma: f(x) = g(x) - x = 0 |
| Pasos |
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333 (binary/octet-stream)
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| ejemplo |
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4 (binary/octet-stream)
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| #4 MÉTODO NEWTON RAPHSON CONDICION DE CONVERGENCIA | En análisis numérico, el método de Newton es un algoritmo para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada. |
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Pasos
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N (binary/octet-stream)
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1. Expresamos la ecuación en la forma f(x) = 0. 2. Obtener la derivada de la función f(x). 3. Adivine una primera aproximación a la solución de la ecuación f(x)=0. 4. Usar la primera aproximación para obtener la segunda. la segunda para obtener la tercera, y así sucesivamente, usando la fórmula: |
| Ejemplo |
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Eje (binary/octet-stream)
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| #5 MÉTODO DE LA SECANTE | El método de la secante se basa en el método de NewtonRaphson, que permite hallar una raíz de una ecuación nolineal siempre y cuando se parta de una buena estimación inicial de la misma. En lugar de tomar la derivada de la función cuya raíz se quiere encontrar, se aproxima por una recta secante a la curva, cuya pendiente es aproximadamente igual a la derivada en el punto inicial. |
| Pasos | |
| Ejemplo | |
| #6 MÉTODO DE STEFFENSEN | Es un algoritmo donde su objetivo es obtener la raíz de una función. Este método se puede considerar como una combinación del método de punto fijo y el método de Aitken. Tambien, puede considerarse como una variante del método de Newton. |
| Pasos |
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6 (binary/octet-stream)
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| Ejemplo | |
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6.2 (binary/octet-stream)
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6.3 (binary/octet-stream)
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| Bibliografías | 1. Anónimo. Convergencia acelerada, método ∆ 2. (n.d.). Retrieved from http://esfm.egormaximenko.com/numerical_methods/convergence_acceleration.pdf 2. https://www.youtube.com/watch?v=tX9ecFstUUk 3. Villanueva, Diaz. (1998). Método de la Secante. 22/02/2022, de [En Línea] Sitio web: https://www.uv.es/~diaz/mn/node21.html 4. Método Newton-Raphson - Métodos Numéricos. (s. f.). Mecanica. https://sites.google.com/site/metnum00/home/unidadii/2-2-metodos-abiertos/222-mtodo-newton-raphson |
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