Funktionen

Jessi K
Flashcards by , created about 4 years ago

a Analysis Flashcards on Funktionen, created by Jessi K on 04/04/2015.

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Jessi K
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Question Answer
Wie sehen der Sinus oder Cosinus aus? cff501a4-b129-4981-9cce-61aac465623f.png (image/png)
Wie sieht der Sinus aus? Was sind wichtige Punkte? 35902dde-b7ec-4da1-93f4-8a33c51a97ce.png (image/png)
Wie sieht der Tangens aus? addce1e1-76e2-4de3-a742-f192da94ee79.png (image/png)
Arctangens eecc1275-b48d-4a4f-bd4d-f7e5217eac47.png (image/png)
Was für eine Eigenschaft hat der Logarithmus? eee73e1d-292e-4980-9a1c-39f7db9307b3.png (image/png)
Welche Funktion geht durch den Punkt (1,1)? Die Quadratwurzel 0e8720da-1a67-4aae-a861-d029ef22a9e8.png (image/png)
Welche Funktion geht durch (1, -1) und (1, 1)? 1046ef15-a3b6-4041-9f76-94a7e875c437.png (image/png)
Wie sieht die Exponentialfunktion aus? 8b35512a-a1cf-4e4d-994d-14dfb81ed2e4.png (image/png)
Absolutwert |x| 0b4ee946-20be-462f-8f67-ff7697af8f87.png (image/png)
chs (Vorzeichenwechsel) -x / id (Identität) x 6dc4387f-0f70-43ad-bfc4-75fe8d172562.png (image/png)
Reziprokfunktion 1 / x 8e2e44c8-eaee-4d23-b33b-4fccf0563e66.png (image/png)
Die Graphen von geraden Funktionen sind symmetrisch bezüglich der Ordinatenachse. Auf welche Funktionen trifft dies zu? abs, sqr, cos
symmetrisch auf beiden Seiten einer Achse ein Spiegelbild ergebend 93349afd-f971-405b-9785-902f0250ad38.png (image/png)
Eigenschaften von vordefinierten Funktionen d490a326-30de-4f28-b030-fbf4d005a4d7.png (image/png)
Monoton steigend oder fallend? a) abs b) rez c) sqr d) sqrt e) sqr(-∞; 0 ] f) sin[0; π ] g) cos [0; π ] h) tan[0; π ] a. nicht monoton b. nicht monoton c. nicht monoton d. monoton steigend e. monoton fallend f. nicht monoton g. monoton fallend h. nicht monoton
umkehrbar Die Graphen von umkehrbaren Funktionen haben mit jeder hotizontalen Geraden höchstens einen Schnittpunkt. Diese Eigenschaft trifft auf die folgenden Funktionen zu: sqrt, exp, ln, arcsin, arccos, arctan, id, chs, rez
Von zwei Graphenpunkten von moton fallenden Funktionen ist der rechte stets der tiefere. arccos und chs
monoton steigend Von zwei Graphenpunkten von moton steigenden Funktionen ist der rechte stets der höhere. id, sqrt, exp, ln, arcsin, arctan
periodische Funktionen Die Graphen von periodischen Funktionen setzen sich aus unendlich vielen kongruenten Stücken zusammen, die durch eine Horizontalverschiebung aus einander hervor gehen. sin, cos, tan
Welche Funktionen sind bezüglich dem Ursprung symmetrisch? Die Graphen von ungeraden Funktionen sin, tan, arcsin, arctan, id, chs, rez, sig
Was haben die e^x und ln(x) ähnlich? 6b5d05e7-e915-4796-92a0-c9a4194316af.png (image/png)
Sind die Exponentialfunktion und der Logarithmus umkehrbar? Ja, Die Exponentialfunktion ist auf ganz R definiert, der Logarithmus nur auf R+ \ {0}
injektiv Es gibt zu jedem x-Wert genau einen y-Wert. Kein y-Wert kommt mehrmals vor. 7e86d372-5a7f-4adc-b82d-d7f23286df63.gif (image/gif)
surjektiv Alle Werte des Definitionsbereichs müssen mindestens einmal getroffen werden. 42bf819c-94a6-48e8-8826-436ec7e527c8.gif (image/gif)
bijektiv Eine Funktion f ist bijektiv (eineindeutig), falls f injektiv und surjektiv ist. Jedes Elemente des Wertebereichs ist hier Funktionswert von genau einem Element des Definitionsbereichs.
80d608bf-8884-48a5-9d6c-9e488959a885.gif (image/gif) e^x injektiv aber nicht surjektiv (negative y-Werte werden nicht getroffen) x^3 bijektiv (Allen x-Werten enspricht genau ein y-Wert und umgekehrt)
fd76071e-82e0-4517-988c-e99d58174520.gif (image/gif) sin (x) weder injektiv noch surjektiv x (x^2 - 1) surjektiv aber nicht injektiv