Tag 1 Multivariate Statistik

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Multivariate Statistik Flashcards on Tag 1 Multivariate Statistik, created by Bastian Chaumet on 15/03/2017.
Bastian  Chaumet
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Resource summary

Question Answer
Univariate Statistik 1 Merkmal n Realisationen Cr-Gehalt einer Probe aus 20 Analysen oder Cr-Gehalt in 100 Proben
Bivariate Statistik 2 Merkmale n Realisationen As-, Si-Gehalt in 30 Proben
Multivariate Statistik m Merkmale n Realisationen 10 Ionen in 60 Proben
Nicht-metrische Skalen Nominalskala Ordinalskala
Metrische Skalen Intervallskala Ratioskala (Verhältnisskala)
Merkmalsraum Univariate Statistik Realisationen kommen entlang einer Merkmalsachse zu liegen (x-Achsen-Plot)
Merkmalsraum Bivariate Statistik Realisationen kommen auf einer Fläche, die durch zwei Merkmalsachsen aufgespannt wird, zu liegen (xy-Achsen-Plot, Scatter-Plot, Streudiagramm)
Merkmalsraum Multivariate Statistik Realisationen kommen in einem m-dimensionalen Hyperraum, der durch m Merkmalsachsen aufgespannt wird, zu liegen
Aufbereitung von Datensätzen - Arbeitsschritte 1.Prüfung der Analytik 2.Entfernung überbestimmter Größen 3.Entfernung von Parametern mit zu wenigen quantifizierten Objekten, 4.Substituierung der Werte 5.Univariate Kenngrößen 6.Ausreißerprüfung
Ausreißer Extremwerte, die sich von den anderen Werten der Stichprobe abheben
Milieuparameter pH-Wert Sauerstoff
Ausreißertest nach GRUBBS & BECK Dieser Ausreißertest basiert auf der Normalverteilung der Stichprobe. Die Teststatistik verwendet arithmetischen Mittelwert und Standardabweichung für eine aufsteigend geordnete Stichprobe.
Summenparameter Spez. elektrische Leitfähigkeit DOC – gelöster org. Kohlenstoff
Warum Daten transformieren ? Vergleich von Verteilungen Untersuchung einer Verteilung unabhängig von Maßeinheiten Standardnormalverteilungen sind gut bekannt, und das Ablesen von Wahrscheinlichkeiten aus der Verteilung ist durch Tabellen in jedem Statistikbuch einfach zu bewerkstelligen Viele statistische Verfahren reagieren empfindlich auf verschiedene Skalierungen
Logarithmieren der Daten (log-Transformation) Überführung rechtsschiefer Datenverteilung auf (log)normalverteilte Daten
Standardisierung Vergleich von Variablen unterschiedlicher Messwerteinheiten durch dimensionslose Größe
z-Standardisierung zi standardisierte Variable xi Variable x x arithm. Mittelwert s Standardabweichung Problem: Einfluss Verteilungsform, empfindlich auf Extremwerte
Normierung Vergleich von Variablen unterschiedlicher Meßwerteinheiten durch Normierung auf Skala von Null bis Eins
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