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Mind Map by melisa niño, updated more than 1 year ago
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Created by Héctor L
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La integral
- Aplicaciones de la integral
- Cálculo de integrales definidas
- Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral
definida es igual al área limitada entre la gráfica de
f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y
x = b.
- Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral
definida es igual al área limitada entre la gráfica de
f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y
x = b.
- . Cálculo de áreas y longitud de arco en
coordenadas cartesianas y polares
- Si la función es positiva en un intervalo [a,
b] entonces la gráfica de la función está por
encima del eje de abscisas
- Si la función es positiva en un intervalo [a,
b] entonces la gráfica de la función está por
encima del eje de abscisas
- Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución
- El volumen del cuerpo de revolución
engendrado al girar la curva f(x) alrededor
del eje OX y limitado por x = a y x =
- El volumen del cuerpo de revolución
engendrado al girar la curva f(x) alrededor
del eje OX y limitado por x = a y x =
- . Cálculo de integrales definidas utilizando métodos numéricos
- Método de los rectángulos
- Consiste en divider el área que
representa la integral a evaluar en
rectangulos
- Consiste en divider el área que
representa la integral a evaluar en
rectangulos
- Método de los trapecios
- En análisis numérico la regla del trapecio es un método de integración, es
decir, un método para calcular aproximadamente el valor de una integral
definida. La regla se basa en aproximar el valor de la integral de por el de la
función lineal, que pasa a través de los puntos y . La integral de ésta es igual
al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal.
- En análisis numérico la regla del trapecio es un método de integración, es
decir, un método para calcular aproximadamente el valor de una integral
definida. La regla se basa en aproximar el valor de la integral de por el de la
función lineal, que pasa a través de los puntos y . La integral de ésta es igual
al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal.
- Método de Simpson 1/3
- En análisis numérico, la regla o método de
Simpson, nombrada así en honor a Thomas
Simpson (y a veces llamada regla de Kepler), es un
método de integración numérica para obtener el
valor aproximado de integrales definidas
- En análisis numérico, la regla o método de
Simpson, nombrada así en honor a Thomas
Simpson (y a veces llamada regla de Kepler), es un
método de integración numérica para obtener el
valor aproximado de integrales definidas
- Método de los rectángulos
- La integral impropia
- En cálculo, una integral impropia es el límite de
una integral definida cuando uno o ambos
extremos del intervalo de integración se
acercan a un número real específico, a ∞, o a
−∞. Además una integral definida es impropia
cuando la función integrando de la integral
definida no es continua en todo el intervalo de
integración. También se pueden dar ambas
situaciones.
- En cálculo, una integral impropia es el límite de
una integral definida cuando uno o ambos
extremos del intervalo de integración se
acercan a un número real específico, a ∞, o a
−∞. Además una integral definida es impropia
cuando la función integrando de la integral
definida no es continua en todo el intervalo de
integración. También se pueden dar ambas
situaciones.
- Cálculo de integrales definidas
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