Números Enteros = Z

Números Enteros = Z

1. Definición: Es el conjunto de números positivos (también conocido como naturales=N), el cero y los números negativos

   • Z = { ....-4, -3,-2,-1, 0, 1, 2,3,4,......}
     • Observe como el conjunto de los números enteros tiene una infinidad de elementos positos y negativos, representado por los puntos suspensivos.

2. Aplicaciones: Se usa para muchas ramas: física, Contabilidad, Química, Ingeniería, Biología y demás ramas. Por ejemplo temperaturas negativas (frías o congelantes), deudas de un acreedor, un sueldo de empleado, la estatura de una persona, nivel de profundidad en el mar, descuentos al comprar, etc, etc.

3. Operaciones: 1)Suma y resta 2)Multiplicación 3)División

   • 1) La suma y resta
     • Cuando son todos del mismo signo se suman y se pone el signo que tienen
       • Ejemplos: 5+6+7+3=21 -3-2-1-1=-7
         • Observe como en el primer caso son todos positivos y se suman y llevan signo positivo, que siempre se omite y en el segundo son todos negativos, se suman y se pone signo ( - ) al resultado.
     • Cuando los números son de signo diferente se restan y se pone el signo del mayor número considerandolos sin signo, es decir, su valor absoluto
       • Ejemplos 24 - 24 = 0
         • Observe que cuando son cantidades iguales resulta cero y este no tiene signo.
       • 7 - 5 = 2 5-7 = -2 2+3+5-8 =10-8= 2 -3-4-5+15= -12+15=3 2+5+8-3-2-1=15-6=9
         • Cuando tenga muchos números positivos y negativos, se suman todos los postivos y por otro lado todos los negativos se suman y quedan con signo (-) y finalmente me queda un número positivo y otro negativo, se restan y se pone signo del mayor de entre los dos valores
           • La resta se puede hacer de tal manera que sea simple, al mayor le resto el menor, es indiferente, lo importante es el signo del resultado
   • 2) Multiplicación
     • Se realiza la multiplicación normal entre los números, como se hacia en aritmética, pero el signo del resultado se calcula de la siguiente manera: signos iguales multiplicados dan positivo, signos diferentes multiplicados da signo negativo
       • (+) x (+)= (+)
         • Ejemplo 8x4=32
       • (-) x (-) = (+)
         • Ejemplo (-5) x (-6)= 30
       • (+) x (-) = (-)
         • Ejemplo (8) x (-5) = -40
       • (-) X (+) = (-)
         • Ejemplo (-6) x (8) = -48
       • Cuando tenga varios números positivos y negativos por multiplicar, primero multiplique todos los números positivos y dejelo indicado, posteriormente haga los mismo con todos los números negativos, entonces nos queda un caso de multiplicar positvo por negativo, como los ejemplos anteriores y usted ya sabe que hacer
         • Ejemplo (2)x(4)x(8)x(-1)x(-4)x(-2)=(64)x(-8)=-512
     • La forma de representar a la multiplicación es por el símbolo X, mediante un punto entre los valores o poniendo parentesis en cada valor
       • Ejemplo (-2).(-3).(-1)=-6
       • Ejemplo (-2) (-3) (-1) = -6
   • 3) División
     • Se realiza la división normal entre los números, como se hacia en aritmética, pero el signo del resultado se calcula de la siguiente manera: signos iguales divididos dan positivo, signos diferentes divididos da signo negativo
       • (+) / (+)= (+)
         • Ejemplo 8/4=2
       • (-) / (-) = (+)
         • Ejemplo (-30) / (-5)= 6
       • (+) / (-) = (-)
         • Ejemplo (40) / (-8) = -5
       • (-) / (+) = (-)
         • Ejemplo (-36) / (9) = -4

4. Valor absoluto de un número entero

   • Consiste en extraer el valor numérico, pero sin signo. El valor absoluto se denota por I I
     • Ejemplos
       • Obtener el valor absoluto I-4I = 4, en este caso el número negativo, al extraerle su valor absoluto, solo se toma su valor numérico sin signo
       • I 2 i = 2 En este caso nos indica que el valor absoluto de un número postivo siempre será igual
       • En el caso de cero, I 0 I = 0, en este caso es el único número entero que no tiene signo