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Description
Mind Map by Alejandro Leon, updated more than 1 year ago
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Created by Alejandro Leon
about 6 years ago
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Integrales Indefinidas
- DEFINICIÓN
- Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.Con ella, la integral dejó de referirse
únicamente a un modo de determinar las áreas que forman curvas y rectas para asumir la condición de
función en sí, susceptible de formar parte de ecuaciones y descripciones de modelos en el gran marco de las
teorías del análisis matemático.
- Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.Con ella, la integral dejó de referirse
únicamente a un modo de determinar las áreas que forman curvas y rectas para asumir la condición de
función en sí, susceptible de formar parte de ecuaciones y descripciones de modelos en el gran marco de las
teorías del análisis matemático.
- PRIMITIVA
- Dada una función f (x), se dice que la
función F (x) es primitiva de ella si se
verifica que F¿ (x) = f (x). La operación
consistente en obtener la primitiva de una
función dada se denomina integración, que
es la inversa de la derivación.De esta
definición se desprende que la función f (x)
posee infinitas primitivas, ya que si F (x) es
primitiva de f (x), también lo será cualquier
otra función definida como G (x) = F (x) + C,
siendo C un valor constante.
- PROPIEDADES
- Aplicando las propiedades de la derivación, es posible determinar
algunas propiedades comunes de la integración. Las siguientes
propiedades de linealidad sirven para descomponer integrales
complicadas en otras más sencillas
- La integral de la suma (o diferencia) de dos funciones es igual a la
suma (o diferencia) de las integrales de cada una de ellas.
- La integral del producto de una constante por una función es
igual al producto de la constante por la integral de la función.
- La integral de la suma (o diferencia) de dos funciones es igual a la
suma (o diferencia) de las integrales de cada una de ellas.
- Aplicando las propiedades de la derivación, es posible determinar
algunas propiedades comunes de la integración. Las siguientes
propiedades de linealidad sirven para descomponer integrales
complicadas en otras más sencillas
- PROPIEDADES
- Dada una función f (x), se dice que la
función F (x) es primitiva de ella si se
verifica que F¿ (x) = f (x). La operación
consistente en obtener la primitiva de una
función dada se denomina integración, que
es la inversa de la derivación.De esta
definición se desprende que la función f (x)
posee infinitas primitivas, ya que si F (x) es
primitiva de f (x), también lo será cualquier
otra función definida como G (x) = F (x) + C,
siendo C un valor constante.
- PROPIEDADES
- Propiedades. De la definición de
integral indefinida se deducen
de manera trivial las siguientes
propiedades:
- Propiedades. De la definición de
integral indefinida se deducen
de manera trivial las siguientes
propiedades:
- FUNCIÓN PRIMITIVA
- Es un proceso de cálculo de áreas encerradas entre una curva y un eje cartesiano
- Es un proceso de cálculo de áreas encerradas entre una curva y un eje cartesiano
- CONSTANTE DE INTEGRACIÓN
- La derivada de cualquier función constante es cero. Una vez que se ha encontrado una primitiva F, si se le
suma o resta una constante C, se obtiene otra primitiva. Esto ocurre porque (F + C) ' = F ' + C ' = F ' + 0 = F '.
La constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas
diferentes.
- La derivada de cualquier función constante es cero. Una vez que se ha encontrado una primitiva F, si se le
suma o resta una constante C, se obtiene otra primitiva. Esto ocurre porque (F + C) ' = F ' + C ' = F ' + 0 = F '.
La constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas
diferentes.
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