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Numeros Reales
- Recta Numerica
- Gráfico en un
plano
unidimensional de
una línea en la que
podemos colocar
los números
enteros a la misma
distancia uno de
otro. como con los
positivos.
- Gráfico en un
plano
unidimensional de
una línea en la que
podemos colocar
los números
enteros a la misma
distancia uno de
otro. como con los
positivos.
- Propiedades de
Numeros Reales
- Son
- Conmutativa
- El orden al sumar o multiplicar
reales no afecta el resultado
- a+b = b+a
- a+b = b+a
- El orden al sumar o multiplicar
reales no afecta el resultado
- Asociativa
- Puedes hacer diferentes
asociaciones al sumar o multiplicar
reales y no se afecta el resultado
- a+(b+c)=(a+b)+c------
a(bc) = (ab)c
- a+(b+c)=(a+b)+c------
a(bc) = (ab)c
- Puedes hacer diferentes
asociaciones al sumar o multiplicar
reales y no se afecta el resultado
- Distributiva
- El factor se distribuye a cada
sumando
- a(b+c) = ab + ac
- a(b+c) = ab + ac
- El factor se distribuye a cada
sumando
- Identidad
- Todo real sumado a 0 ó multiplicado
por uno queda igual
- a + 0 = a
a x 1= a
- a + 0 = a
a x 1= a
- Todo real sumado a 0 ó multiplicado
por uno queda igual
- Inverso
- La suma de opuestos es
cero. El producto de
recíprocos es 1
- a+(-a)=0
- a+(-a)=0
- La suma de opuestos es
cero. El producto de
recíprocos es 1
- Conmutativa
- Se clasifican en
- Tricotomia
- es la que garantiza
tres posibilidades
dentro de los numeros
reales a<b o b<a o a=b
- es la que garantiza
tres posibilidades
dentro de los numeros
reales a<b o b<a o a=b
- Transitividad
- Enuncia que si dos
igualdades tienen un
miembro en común los
otros dos miembros
también son iguales
- Enuncia que si dos
igualdades tienen un
miembro en común los
otros dos miembros
también son iguales
- Densidad
- Entre dos
números
reales existe
un tercer
número real
- Entre dos
números
reales existe
un tercer
número real
- Axioma del supremo
- En un conjunto de
valores, el valor x de
un conjunto no tiene
otro valor mayor que x
- En un conjunto de
valores, el valor x de
un conjunto no tiene
otro valor mayor que x
- Tricotomia
- Son
- Intervalos
- Abierto
- Conjunto de
valores de un punto
inicial A a un punto
final B quedando
fuera los extremos
- Notación de Intervalo:
(a,b)
- Notación de Intervalo:
(a,b)
- Conjunto de
valores de un punto
inicial A a un punto
final B quedando
fuera los extremos
- Cerrado
- Conjunto de
valores de un
punto inicial A a
un punto final B
incluyendo los
extremos
- Notación de Intervalo
[a,b]
- Notación de Intervalo
[a,b]
- Conjunto de
valores de un
punto inicial A a
un punto final B
incluyendo los
extremos
- Representacion
mediante
desigualdades
- Intervalo
cerrado: a<x<b
Intervalo abierto:
a≤x≤b
- Intervalo
cerrado: a<x<b
Intervalo abierto:
a≤x≤b
- Concepto
- Es un
subconjunto
o porción de
la recta real.
- Es un
subconjunto
o porción de
la recta real.
- Abierto
- Desigualdades con
una incognita
- Primer Grado
- Es una expresión
que indica que una
cantidad es mayor
o menor que otra
- Ej.2x-1≥15 = x≥8
- Ej.2x-1≥15 = x≥8
- Es una expresión
que indica que una
cantidad es mayor
o menor que otra
- Cuadratica
- son aquellas en
las que alguno de
sus miembros o en
ambos aparece un
término de 2º
grado, un término
cuadrático
- Ej. χ²+2x-3≤0
- Ej. χ²+2x-3≤0
- son aquellas en
las que alguno de
sus miembros o en
ambos aparece un
término de 2º
grado, un término
cuadrático
- Primer Grado
- Valor Absoluto
- Es su valor
numérico sin
tener en
cuenta su
signo, sea este
positivo o
negativo
- Propiedades
- No negatividad |x|≥0
- Definición positiva
|x|=0⇔x=0
- Multiplicativa
|xy|=|x||y|
- Aditiva |x+y|=|x|+|y|
- Simetría |-x|=|x|
- No negatividad |x|≥0
- Desigualdades que
incluyan valor
absoluto
- es una desigualdad
que tiene un signo
de valor absoluto
con una variable
dentro.
- es una desigualdad
que tiene un signo
de valor absoluto
con una variable
dentro.
- Concepto
- Es su valor
numérico sin
tener en
cuenta su
signo, sea este
positivo o
negativo
- Se
clasifica en:
- Numero
Racional
- Son los números
enteros positivos y
negativos, el número
cero y los fraccionarios
de la forma a/b
- Pueden expresarse
por decimales
- Finitos: Son los números
que tienen fin, término,
límite
- Ej. 1/100
- Ej. 1/100
- Infinitos: cifras que se
repiten indefinidamente
- Ej. 6.333..
- Ej. 6.333..
- Finitos: Son los números
que tienen fin, término,
límite
- Pueden expresarse
por decimales
- Son los números
enteros positivos y
negativos, el número
cero y los fraccionarios
de la forma a/b
- Numero
Irracional
- No se pueden
expresar como
decimales finitos
ni periódicos y
no se pueden
expresar como
una relación
entre números
enteros
- Ej. π
- Ej. π
- No se pueden
expresar como
decimales finitos
ni periódicos y
no se pueden
expresar como
una relación
entre números
enteros
- Numero
Racional
- Concepto
- Números que se
pueden representar
en la recta numérica
- Números que se
pueden representar
en la recta numérica
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