Razonamiento Aproximado

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Razonamiento Aproximado
  1. Modus ponens
    1. si sabemos que p-->q es verdadera (teorema conocido) y descubrimos que se cumple p (por ejemplo, a partir de los datos), podemos concluir q.
      1. Ejemplo: de los datos descubrimos que un segmento "es paralela a la base y pasa por el punto medio de un lado del triángulo" (descubrimos que p se cumple), entonces podemos concluir que "pasa por el punto medio del otro lado" apelando al teorema de la línea media.
    2. El razonamiento aproximado es una capacidad del razonamiento humano por la cual es capaz de obtener conclusiones útiles a partir de información incompleta o con cierto grado de incertidumbre. La lógica tradicional se fundamenta en los métodos de razonamiento deductivo en los que no se contempla que tanto la información de entrada como las propias reglas puedan no ser ciertas con carácter absoluto.
      1. Modus Tollens
        1. Esta regla de inferencia dice que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente sera necesariamente falso; simbólicamente se expresa así:
          1. Ejemplo: Premisa 1: Si un ángulo de un triangulo es mayor de 90, entonces la suma delos otros dos ángulos es menor de 90 grados. Premisa 2: La suma de los otros dos ángulos no es menor de 90 grados. Conclusión Un ángulo de un triangulo no es mayor de 90 grados. Simbólicamente: p: Un ángulo de un triángulo es mayor de 90º. q: La suma de los otros dos ángulos es menor de 90º.
        2. Silogismo Hipotético
          1. todo silogismo se estructura sobre la base de dos premisas que son aceptadas como ciertas y una tercera que se deduce lógicamente de la relación entre los conjuntos que se describen en las primeras, y que resulta ser conclusiva. Para entender cómo opera este mecanismo apelemos a un ejemplo clásico: Premisa mayor: Una proposición general Ej. Todos los hombres son mortales. Premisa menor: Una proposición específica Ej. Sócrates es un hombre. Conclusión: Basada en las dos premisas anteriores Ej. Sócrates es mortal. Otro ejemplo de silogismo sería: Los mamíferos lactan a sus crías. Los perros son mamíferos. Los perros lactan a sus crías.
          2. Regla composicional de inferencia
            1. Permite traducir el “modus ponens” de la lógica clásica a la lógica difusa SI x es pequeño ENTONCES y es grande x es muy pequeño El significado de la primera proposición se podría definir como una relación difusa R B ' = A'o R µ B ' ( y ) = max[T ( µ A' ( x ), µ R ( x, y ))] 2.
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