Quando não balanceado, adicionar
origem fictícia ou destino fictício
equilibrando.
Custo de uma origem
ou destino fictício é
zero
Modelagem
Programação Linear de
minimização de custos
FO considerando todos os arcos e
nós
Solução Inicial
Canto
Noroeste
Maior quantidade possível
na célula mais noroeste,
ajustando linhas e colunas
a fim de respeitar os
limites
Menor
Custo
Maior quantidade
possível na célula com
o custo menor,
ajustando linhas e
colunas a fim de
respeitar os limites
Aproximação de
Vogel
Diferença entre os menores
custos das linhas e colunas,
escolhendo a linha ou
coluna com a maior
diferença e alocando a
maior quantidade de menor
custo da respectiva
Otimização e resolução do
problema: aplica-se o método
steeping stone
Teste de otimização: as variáveis
entram e saem da base por meio de
cálculos, inicia-se pelo zero,
desenha-se polígonos com células
não zeradas,
Designação
Melhor pessoa para a
tarefa
Objetivo
Menor custo na designação
Definição
Trabalhadores = origens,
tarefas = destinos, int
transportada = 1,
desenvolvimento do método
húngaro.
Simplex aplicável aos
problemas com as
características de
designação
Etapas
1. Subtrair o mínimo dessa linha de todas as entradas dessa linha;
2. Mesma operação só que com as
colunas;
3. Associar os elementos zerados para cada linha e
coluna
Não
solução
1. Traçar minimo de linhas horizontais e verticais sobre os
zeros;
2. Escolha o menor valor não traçado, subtraia das entradas não
traçadas, some as interseções e repita as traçadas;
Redes
Estrutura de grafo ou rede com
nós que devem ser conectados a
um ou mais arcos
Aplicações
Produção, transporte,
localização de facilidades,
gestão de projetos, finanças
podem ser formulados como
problemas de programação
linear e resolvidos pelo método
simplex
Modelagem
Visualização e a
compreensão das
características do
sistema
Nós
Oferta ou
fontes
Entidades que produzem
ou distribuem
determinada produto
Demanda
Entidades que
consomem o
produto
Transbordo
Intermediários entre nós de
oferta e demanda e
representam os pontos de
passagem desses produtos
Problema
do caminho
mais curto
rede conectada e não
direcionada com dois
nós: origem e destino
Associado a cada um dos
arcos não direcionados, está
uma distância não negativa
Objetivo é encontrar o
caminho com a distância
total mínima da origem ao
destino
Problema da
árvore de
expansão
mínima
Necessita que as ligações
escolhidas tenham de
fornecer um caminho entre
cada par de nós
Problema
do fluxo
máximo
Programação linear
Rede
residual
Capacidade dos arcos
remanescentes para
designar fluxos adicionais
Caminho
aumentado
Caminho direcionado da
origem para o escoadouro
na rede residual de modo
que todo arco nesse
caminho tenha
capacidade residual
estritamente positiva.
Pode se originar
em mais de um
nó e também
pode terminar em
mais de um nó
Problema do fluxo
de custo mínimo
Enviar um fluxo entre um
nó-origem e um nó-destino em
uma rede com o menor custo
possível, respeitando sempre as
restrições de capacidade de cada
arco.