20701765
Description
Mind Map by JOHN EDWARD BENJUMEA BENJUMEA, updated more than 1 year ago
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Created by JOHN EDWARD BENJUMEA BENJUMEA
almost 6 years ago
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RECTAS
- Una línea recta es aquella que une dos puntos
ubicados en un plano, siendo una sucesión ordenada
de puntos ininterrumpidos
- Con respecto a la posición que ocupa una recta en relación a una
circunferencia, podemos reconocer: la recta secante a la circunferencia; la
recta tangente a la circunferencia; y recta exterior a la circunferencia
- RECTAS PARALELAS
- LAS RECTAS PARALELAS SON AQUELLAS RECTAS QUE SE
ENCUENTRAN EN UN MISMO PLANO, PRESENTAN LA MISMA
PENDIENTE Y QUE NO PRESENTAN NINGÚN PUNTO EN COMÚN,
ESTO SIGNIFICA QUE NO SE CRUZAN, NI TOCAN Y NI SIQUIERA SE
VAN A CRUZAR SUS PROLONGACIONES
- Hay muchos ejemplos de rectas paralelas como los lados
opuestos del marco rectangular de una pintura y los estantes
de un librero.
- Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si
éstos son linealmente dependientes. Dos rectas son paralelas si tienen sus
vectores directores iguales. Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes
iguales. Dos rectas son paralelas si los coeficientes de x e y respectivos son
proporcionales. Dos rectas son paralelas si forman un ángulo de 0º.
- PROPIEDADES DE LAS RECTAS PARALELAS
- Reflexiva (toda recta es paralela a si misma) Simétrica (si una recta es
paralela a otra, aquella será paralela a la primera) Transitiva (si una recta es
paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será
paralela a la tercera recta),
- Reflexiva (toda recta es paralela a si misma) Simétrica (si una recta es
paralela a otra, aquella será paralela a la primera) Transitiva (si una recta es
paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será
paralela a la tercera recta),
- PROPIEDADES DE LAS RECTAS PARALELAS
- Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si
éstos son linealmente dependientes. Dos rectas son paralelas si tienen sus
vectores directores iguales. Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes
iguales. Dos rectas son paralelas si los coeficientes de x e y respectivos son
proporcionales. Dos rectas son paralelas si forman un ángulo de 0º.
- Hay muchos ejemplos de rectas paralelas como los lados
opuestos del marco rectangular de una pintura y los estantes
de un librero.
- LAS RECTAS PARALELAS SON AQUELLAS RECTAS QUE SE
ENCUENTRAN EN UN MISMO PLANO, PRESENTAN LA MISMA
PENDIENTE Y QUE NO PRESENTAN NINGÚN PUNTO EN COMÚN,
ESTO SIGNIFICA QUE NO SE CRUZAN, NI TOCAN Y NI SIQUIERA SE
VAN A CRUZAR SUS PROLONGACIONES
- RECTAS PERPENDICULARES
- DOS RECTAS QUE SE ENCUENTRAN EN EL MISMO PLANO SON
PERPENDICULARES CUANDO FORMAN CUATRO ÁNGULOS RECTOS.
EN EL CASO DE LAS SEMIRRECTAS, LA PERPENDICULARIDAD APARECE
CUANDO SE CONFORMAN ÁNGULOS RECTOS, POR LO GENERAL CON
EL MISMO PUNTO DE ORIGEN
- Las rectas perpendiculares también están en todos lados, no sólo en una
gráfica en papel sino en el mundo real, desde el patrón de cruce en las
calles a la intersección de las líneas coloreadas de una camisa a cuadros.
- Observa que el producto 2(-1/2)=2/1(-1/2)=-1 , lo que
significa que las pendientes son perpendiculares.
- Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes
inversas y cambiadas de signo.
- PROPIEDADES DE LAS RECTAS PERPENDICULARES
- Reflexiva: La perpendicularidad no cumple con el carácter reflexivo.
Simétrica: Si una recta es perpendicular a otra, ésta es perpendicular a la
primera. Transitiva: La perpendicularidad no cumple con el carácter
transitivo
- Reflexiva: La perpendicularidad no cumple con el carácter reflexivo.
Simétrica: Si una recta es perpendicular a otra, ésta es perpendicular a la
primera. Transitiva: La perpendicularidad no cumple con el carácter
transitivo
- PROPIEDADES DE LAS RECTAS PERPENDICULARES
- Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes
inversas y cambiadas de signo.
- Observa que el producto 2(-1/2)=2/1(-1/2)=-1 , lo que
significa que las pendientes son perpendiculares.
- Las rectas perpendiculares también están en todos lados, no sólo en una
gráfica en papel sino en el mundo real, desde el patrón de cruce en las
calles a la intersección de las líneas coloreadas de una camisa a cuadros.
- DOS RECTAS QUE SE ENCUENTRAN EN EL MISMO PLANO SON
PERPENDICULARES CUANDO FORMAN CUATRO ÁNGULOS RECTOS.
EN EL CASO DE LAS SEMIRRECTAS, LA PERPENDICULARIDAD APARECE
CUANDO SE CONFORMAN ÁNGULOS RECTOS, POR LO GENERAL CON
EL MISMO PUNTO DE ORIGEN
- En el caso donde una de las rectas es
vertical, la pendiente de esa recta no
está definida y no es posible calcular el
producto de un número indefinido.
Cuando una recta es vertical, la recta
perpendicular a ella será horizontal,
teniendo una pendiente de cero (m = 0).
- RECTAS PARALELAS
- Con respecto a la posición que ocupa una recta en relación a una
circunferencia, podemos reconocer: la recta secante a la circunferencia; la
recta tangente a la circunferencia; y recta exterior a la circunferencia
- la ecuación general de una recta es:
Ax + By + C = 0
- Si despejamos y, obtenemos la ecuación de la
recta en su forma pendiente – intersección: y
= – (A/B)x – C/A
- y = mx + b Donde m = – (A/B)es la pendiente y b = – C/A es
la intersección del eje y, cuya coordenada es (0, b)
- y = mx + b Donde m = – (A/B)es la pendiente y b = – C/A es
la intersección del eje y, cuya coordenada es (0, b)
- Si despejamos y, obtenemos la ecuación de la
recta en su forma pendiente – intersección: y
= – (A/B)x – C/A
- INTERSECCIÓN
- Las rectas intersecantes son rectas que se cruzan
en cierto punto o se cruzarán al ser extendidas.
- Una condición necesaria para que dos rectas se corten es que estén en
el mismo plano, es decir, que no sean rectas que se cruzan
- Una condición necesaria para que dos rectas se corten es que estén en
el mismo plano, es decir, que no sean rectas que se cruzan
- Las rectas intersecantes son rectas que se cruzan
en cierto punto o se cruzarán al ser extendidas.
- JOHN EDWARD BENJUMEA-208046_12-ALGEBRA LINEAL
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