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Description
Mind Map by edgar santa, updated more than 1 year ago
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Created by edgar santa
about 4 years ago
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Las medidas estadísticas univariantes
- Medidas de Posición
- Medidas de tendencia centra
- Media Aritmética
- Es la suma de todos los
valores de la variable
divididos por el número
total de observaciones.
- Entre las
principales
ventajas que
presenta la
media se
pueden
destacar las
siguientes
- Se puede calcular
siempre que las
variables sean de
tipo cuantitativo
- Su cálculo
resulta fácil y en
él intervienen
todos los
valores de la
distribución
- La media aritmética es el
centro de gravedad de la
distribución, es decir, es el
punto que por término
medio dista menos de todas
las observaciones de la
distribución
- Es una medida
única y definida
de forma
objetiva en cada
distribución de
frecuencias.
- Se puede calcular
siempre que las
variables sean de
tipo cuantitativo
- Es la suma de todos los
valores de la variable
divididos por el número
total de observaciones.
- Armónica
- La media
armónica, que
se denota por
Mh,
- a la hora de calcular la
media armónica suele
utilizarse que la
inversa de la media
armónica es la media
aritmética de los
valores inversos de la
variable
- La media
armónica, que
se denota por
Mh,
- Geométrica
- la media geométrica,
que es empleada cuando
las variables son de
naturaleza multiplicativa
en el sentido
- la media geométrica,
que es empleada cuando
las variables son de
naturaleza multiplicativa
en el sentido
- Mediana
- Ordenada la
distribución de
frecuencias de menor a
mayor, la mediana, que
se denota por Me
- Para el cálculo de la
mediana es necesario
distinguir entre
distribuciones de
frecuencias de valores sin
agrupar y agrupados
- Distribuciones de
frecuencias de valores
sin agrupar
- Al trabajar con valores sin
agrupar hay que considerar
varias posibles situaciones
(Figura 2.1). Cada una de
éstas será tratada a
continuación
- Al trabajar con valores sin
agrupar hay que considerar
varias posibles situaciones
(Figura 2.1). Cada una de
éstas será tratada a
continuación
- Distribuciones de frecuencias agrupadas
- Este caso tiene menos interés, pues
actualmente no se suele trabajar con
datos agrupados, dado que la
informática permite manejar mucha
información sin necesidad de perder
parte de ella en agrupaciones
- Este caso tiene menos interés, pues
actualmente no se suele trabajar con
datos agrupados, dado que la
informática permite manejar mucha
información sin necesidad de perder
parte de ella en agrupaciones
- Distribuciones de
frecuencias de valores
sin agrupar
- Ordenada la
distribución de
frecuencias de menor a
mayor, la mediana, que
se denota por Me
- Moda
- La moda de una
distribución, a la
que se denotará
por Mo,
representa el
valor de la
variable con
mayor
frecuencia. No
tiene por qué
ser única
- La moda de una
distribución, a la
que se denotará
por Mo,
representa el
valor de la
variable con
mayor
frecuencia. No
tiene por qué
ser única
- Media Aritmética
- Medidas de tendencia no centra
- Cuantiles
- Ordenados de menor a
mayor los valores de la
variable y dado un
entero positivo k, las
familias de cuantiles
serán valores del
recorrido de la variable
que dividirán la
distribución en k partes,
conteniendo cada una
de ellas la misma
proporción de
observaciones
- Las familias de cuantiles
más utilizadas son
aquellas que dividen la
distribución de
frecuencias en cuatro,
diez y cien partes y se
conocen con el nombre
de cuartiles, deciles y
percentiles,
respectivamente
- Ordenados de menor a
mayor los valores de la
variable y dado un
entero positivo k, las
familias de cuantiles
serán valores del
recorrido de la variable
que dividirán la
distribución en k partes,
conteniendo cada una
de ellas la misma
proporción de
observaciones
- Cuantiles
- Medidas de tendencia centra
- Medidas de Dispersión
- Rango
- El rango o recorrido
de una distribución
es la diferencia
entre el valor
máximo y mínimo,
es decir, Re = xmax
− xmin. La principal
desventaja de este
tipo de medida de
dispersión es que
únicamente tiene
en cuenta dos
valores de la
variable.
- El rango o recorrido
de una distribución
es la diferencia
entre el valor
máximo y mínimo,
es decir, Re = xmax
− xmin. La principal
desventaja de este
tipo de medida de
dispersión es que
únicamente tiene
en cuenta dos
valores de la
variable.
- Varianza
- La varianza, que
se denota por
S2X, se define
como la media
aritmética de los
cuadrados de las
diferencias de los
valores de la
variable a la
media aritmética
- La varianza, que
se denota por
S2X, se define
como la media
aritmética de los
cuadrados de las
diferencias de los
valores de la
variable a la
media aritmética
- desviación típica
- La varianza viene
expresada en las mismas
unidades de medida que la
variable analizada pero
elevadas al cuadrado, lo
que dificulta su
interpretación (piénsese
que en una distribución de
salarios la varianza vendrá
dada en euros2)
- Se define la desviación típica
como la raíz cuadrada con
signo positivo de la varianza
- Se define la desviación típica
como la raíz cuadrada con
signo positivo de la varianza
- La varianza viene
expresada en las mismas
unidades de medida que la
variable analizada pero
elevadas al cuadrado, lo
que dificulta su
interpretación (piénsese
que en una distribución de
salarios la varianza vendrá
dada en euros2)
- Rango
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