Aritmética para computadores

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Aritmética para computadores
  1. El ordenador recibe, normalmente, información en decimal, que es transformada a binario por un programa interno. Posteriormente efectúa las operaciones pertinentes, pasa el resultado a decimal e informa al usuario de este resultado.
    1. Suma y resta
      1. Las sumas en binario se realizan de la misma manera en que las realizamos en base 10, es decir, de derecha a izquierda se va sumando dígito a dígito y si se el resultado es mayor al dígito mas grande (9 en base 10 y 1 en base 2), se produce un acarreo que debe sumarse en el dígito siguiente.
        1. La resta también podría realizarse de derecha a izquierda, bit a bit, considerando que algunas veces será necesario “tomar prestado un 1 del dígito mas significativo”, cuando el minuendo es menor que el sustraendo. Sin embargo a nivel de hardware esto es mas díficil, lo mas simple es obtener la versión negativa del número a restar, y después realizar una suma
        2. multiplicación
          1. En la multiplicación los elementos se llaman multiplicando y multiplicador, y que el operador es el signo (*). La multiplicación binaria es conmutativa, asociativa y distributiva con relación a la suma. Para multiplicar números que tienen parte entera y parte fraccionaria se opera igualmente como en el sistema decimal. Donde, para colocar el punto binario se cuenta la cantidad de cifras fraccionarias tanto en el multiplicando como en el multiplicador, y esta cantidad se separa en el producto o resultado.
          2. División y Punto flotante.
            1. En esta operación binaria los elementos son el dividendo y divisor. Como en la división decimal de enteros, un residuo es posible cuando un entero binario se divide por otro.
              1. La representación en punto flotante está basada en la notación científica: – El punto decimal no se halla en una posición fija dentro de la secuencia de bits, sino que su posición se indica como una potencia de la base
                1. En todo número en punto se flotante distinguen tres componentes: – Signo: indica el signo del número (0= positivo, 1=negativo) – Mantisa: contiene la magnitud del número (en binario puro) – Exponente: contiene el valor de la potencia de la base (sesgado) – La base queda implícita y es común a todos los números, la más usada es 2.
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