AXIOMAS DE PROBABILIDAD

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

1. 1. La probabilidad del espacio muestral es igual a uno. P(S)=1

   • 2. La probabilidad de un evento se encuentra entre 1 y 0, si el evento no ocurre su probabilidad es 0, pero si ocurre siempre su probabilidad es 1. 0>=P(A)<=1
     • 3. Si se suman las probabilidades de cada uno de los eventos Ai mutuamente excluyentes del espacio muestral, la probabilidad total es igual a 1.
       • 4. La probabilidad de un nuevo evento es igual a la suma de las probabilidades de sus posibles resultados

2. REGLAS DE LA ADICIÓN

   • Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes. P(AUB)=P(A)+P(B)
     • Regla de la adición para eventos A y A’ son mutuamente excluyentes y exhaustivos. P(A)+P(A')=1; P(A')=1-P(A)
       • Regla de adición para eventos que no son mutuamente excluyentes. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB)

3. REGLAS DE LA MULTIPLICACIÓN

   • Probabilidades bajo condiciones de independencia estadística. P(AnB)=P(A).P(B)
     • Probabilidades bajo condiciones de dependencia estadística. P(BnA)=P(B/A).P(A) O P(BnA)=P(A/B).P(B)

4. PROBABILIDAD CONDICIONAL

   • Probabilidades condicionales bajo independencia estadística. P(B/A)=P(BnA)/P(A)

5. PROBABILIDAD TOTAL

   • probabilidad total de un evento es la suma exhaustiva de las probabilidades de todos los casos mutuamente excluyentes que conducen a dicho evento.

6. TEOREMA DE BAYES

   • Sea A1, A2, ...,An un sistema completo de sucesos, tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero, y sea B un suceso cualquier del que se conocen las probabilidades condicionales P(B/Ai).

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