Funciones

una función f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x)
1. Función polinómica
  1. Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como:
    1. Función constante
      1. Una función f es constante si la variable dependiente y toma el mismo valor a para cualquier elemento del dominio
    2. Función polinómica de primer grado
      1. Las funciones polinómicas de grado 1 son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 como expresión.
        Función afín
        Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0).
        Función lineal
        Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0).
        Función identidad
        Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo.
    3. Función cuadrática
      1. Las funciones cuadráticas (o funciones de segundo grado) son funciones polinómicas de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2)
    4. Función cúbica
      1. Las funciones cúbicas (o funciones de tercer grado) son funciones polinómicas de grado 3, es decir, las que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x3):
    5. Función racional
      1. Las funciones racionales f(x) son el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón.
        Función de proporcionalidad inversa
        Una función de proporcionalidad inversa es la que, cuando la variable dependiente y es igual a una constante dividida por la variable independiente x .
2. Función radical
  1. Una función radical o función raíz es la que la variable dependiente y se obtiene de una raíz que alberga en el radicando a la variable independiente x.
3. Función inversa
  1. Sea f una función que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y).
4. Funciones trascendentes
  1. Una función trascendente es la que la variable independiente x se encuentra en el exponente, el índice de una raíz, en un logaritmo o en una función trigonométrica.
    1. Función exponencial
      1. Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a.
        Función potencial exponencial
        es aquella en la que, tanto la base como el exponente son funciones. Dicho de otra manera, la variable independiente x se encuentra en la base y en el exponente
    2. Función logarítmica
      1. Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es, en su forma simple
    3. Funciones trigonométricas
      1. las funciones trigonometricas f son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica.
        Funciones trigonométricas inversas
        Seno, Coseno, Tangente, Cosecante, Secante, Cotangente
5. Funciones definidas a trozos
  1. Las funciones definidas a trozos (o función por partes) si la función tiene distintas expresiones o fórmulas dependiendo del intervalo (o trozo) en el que se encuentra la variable independiente (x).
6. Función derivada
  1. La función derivada f’ de una función f que sea derivable en un intervalo I es una nueva función que hace corresponder para cada valor de x ∈ I el valor de la derivada de f en ese punto.
7. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
  1. La inyectividad, sobreyectividad y biyectividad dan información acerca de como se relacionan los elementos del conjunto inicial X con el conjunto final Y.
    1. Función inyectiva
      1. La función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde.
    2. Función sobreyectiva
      1. Una función f es sobreyectiva (o suprayectiva) si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde.
    3. Función biyectiva
      1. Una función f es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y (condición de función inyectiva).
8. Funciones explícitas e implícitas
  1. Una función explícita es aquella que está expresada de forma que la variable dependiente está despejada. Es decir, y = f(x).
9. Función valor absoluto
  1. La función valor absoluto devuelve el valor numérico del segundo término, pero afectado siempre del signo positivo. Tiene sentido para caracterizar distancias, longitudes.

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	Created by Mateo Garcia about 5 years ago