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Description
Mind Map by ROLDAN HIGUERA ANDRES FELIPE, updated more than 1 year ago
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Created by ROLDAN HIGUERA ANDRES FELIPE
almost 5 years ago
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MATRIZ
- Una matriz es una tabla bidimensional de números
en cantidades abstractas que pueden sumarse y
multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir
sistemas de ecuaciones lineales, y registrar los datos
que dependen de varios parámetros
- Tipos de Matrices
- Matriz Nula
- la que tiene todos los
elementos cero
- la que tiene todos los
elementos cero
- Matriz Fila
- la que sólo tiene una fila, es
decir su dimensión es (1xn)
- la que sólo tiene una fila, es
decir su dimensión es (1xn)
- Matriz Columna
- la que sólo consta de una columna,
es decir su dimensión será (mx1)
- la que sólo consta de una columna,
es decir su dimensión será (mx1)
- Matriz Cuadrada
- tiene el mismo número de filas que de
columnas, es decir su dimensión es (nxn)
- Diagonal Principal
- matrices cuadradas formadas por
los elementos a11, a22, a33, . . ., ann,
- matrices cuadradas formadas por
los elementos a11, a22, a33, . . ., ann,
- Diagonal Secundaria
- matrices cuadradas formadas por los
elementos a1n , a2 ,n−1 , a3,n−2 , . . ., an1 .
- matrices cuadradas formadas por los
elementos a1n , a2 ,n−1 , a3,n−2 , . . ., an1 .
- Triangular Superior
- si todos los elementos por debajo
de la diagonal principal son nulos
- si todos los elementos por debajo
de la diagonal principal son nulos
- Triangular Inferior
- si son nulos todos los elementos situados
por encima de la diagonal principal.
- si son nulos todos los elementos situados
por encima de la diagonal principal.
- Diagonal Principal
- tiene el mismo número de filas que de
columnas, es decir su dimensión es (nxn)
- Matriz Rectangular
- no es cuadrada, es decir, tiene diferente
número de filas que de columnas
- no es cuadrada, es decir, tiene diferente
número de filas que de columnas
- Matriz Diagonal
- Si una matriz es a la vez triangular superior e
inferior, sólo tiene elementos en la diagonal principal
- Si una matriz es a la vez triangular superior e
inferior, sólo tiene elementos en la diagonal principal
- Matriz Unidad o Identidad
- Si una matriz diagonal tiene en su diagonal
principal sólo unos. Se suelen representar por In.
- Si una matriz diagonal tiene en su diagonal
principal sólo unos. Se suelen representar por In.
- Matriz Nula
- Operaciones
- Suma y Resta
- No esta definida para matrices de diferentes tamaños, Dadas dos
matrices A y B podemos realizar su suma o diferencia de acuerdo
a la siguiente regla. Para sumar o restar dos matrices del mismo
tamaño, se suman o restan los elementos que se encuentren en
la misma posición, resultando otra matriz de igual tamaño
- No esta definida para matrices de diferentes tamaños, Dadas dos
matrices A y B podemos realizar su suma o diferencia de acuerdo
a la siguiente regla. Para sumar o restar dos matrices del mismo
tamaño, se suman o restan los elementos que se encuentren en
la misma posición, resultando otra matriz de igual tamaño
- Multiplicación
- Dada una matriz cualquiera A y un número
real k, el producto k·A se realiza
multiplicando todos los elementos de A por
k, resultando otra matriz de igual tamaño.
- Dada una matriz cualquiera A y un número
real k, el producto k·A se realiza
multiplicando todos los elementos de A por
k, resultando otra matriz de igual tamaño.
- Suma y Resta
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